====== Algorithmen auf Bäumen ======

In diesem Programmierauftrag sollen die einfachen Baumalgorithmen implementiert werden: Bestimmen der Knotenanzahl, Bestimmen der Tiefe und Suchen nach einem gewünschten Wert. 

Arbeite mit folgendem BlueJ-Projekt: https://codeberg.org/qg-info-unterricht/binaerbaum-algorithmen

Die Klasse Binaerbaum ist aus der Einführung übernommen, ergänzt wird die durch die Klassen Baumalgorithmen und Testbaeume. 

Die Klasse //Baumalgorithmen// erhält bei der Instanziierung den Wurzelknoten eines Baums und speichert diesen im Attribut ''wurzel''. Davon ausgehend können dann innerhalb der Klasse Baumalgorithmen die erwähnten Algorithmen implementiert werden, so wird beim Aufruf z.B. von ''anzahl()'' die interne Methode ''anzahl(Binaerbaum b)'' mit der Wurzel als Parameter aufgerufen.

Um die Algorithmen zu testen, kannst du einen von 100 Testbäumen aus der Klasse //Testbaeume// laden:
Klicke nach dem Übersetzen mit der rechten Maustaste auf die Klasse //Testbaeume// und wähle die Methode ''getTestBaum'' mit einem Parameter zwischen 0 und 99. 

Klicke im dann erscheinenden Fenster auf ''Hole'', um den Baum auf die Objektleiste zu holen. Jetzt kannst du ein  Baumalgorithmen-Objekt erstellen, dem du den Namen des Testbaums als Parameter übergibst. 

Du kannst dir den Baum mit der Methode ''baumAnzeigen()'' anzeigen lassen. Mit den  Tests der Testklasse //BaumTester// aus, kannst du überprüfen, ob deine Implementationen korrekt arbeitet.

++++ Screencast zu obiger Erklärung |
{{ :faecher:informatik:oberstufe:adt:baeume:baumalgorithmen:testbaeume-2024-05-02_09.34.55.gif |}}
++++

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{{:aufgabe.png?nolink  |}}
=== (A1) ===

Erzeuge mit den zur Verfügung stehenden Konstruktoren den folgenden Binärbaum im BlueJ Projekt:

{{ :faecher:informatik:oberstufe:adt:baeume:baumalgorithmen:aa2.drawio.png |}}

Lasse dir den Baum anzeigen und überprüfe,ob er korrekt erzeugt wurde. Dazu musst du ein Objekt ''Baumalgorithmen'' erzeugen, dem du als Wurzelknoten das zuvor erzeugte Knotenobjekt übergibst. Das ''Baumalgorithmen''-Objekt stellt dann die Methode ''baumAnzeigen'' zur Verfügung.


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{{:aufgabe.png?nolink  |}}
=== (A2) ===

Implementiere die Methoden ''anzahl()'', ''tiefe()'' und ''enthaelt()''.


** Tipps **

++++ Pseudocode ''anzahl()'' |

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wenn der baum leer ist:
   gib 0 zurück
sonst 
   gib 1 + anzahl(links) + anzahl(rechts) zurück
</code>


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++++ Pseudocode ''tiefe()'' |

<code>
wenn der baum leer ist:
   gib 0 zurück
sonst 
   gib 1 + maximum(tiefe(links),tiefe(rechts)) zurück
</code>


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++++ Pseudocode ''enthaelt()'' |

<code>
wenn der baum leer ist:
   gib false zurück

wenn daten == wert
   gib true zurück
sonst
   gib (enthaelt(links) || enthaelt(rechts)) zurück
</code>

++++


==== Material ====
 

{{simplefilelist>:faecher:informatik:oberstufe:adt:baeume:baumalgorithmen:*}}