====== Day 13: Claw Contraption ======

Den heutigen Tag könnte man auch zur **mittleren** Schwierigkeit zählen, das hängt vom mathematischen Verständnis ab.
Teil 1 lässt sich noch "klassisch" mit Schleifen lösen. Für Teil 2 hingegen muss man das Problem als ein Gleichungssystem auffassen, das es zu lösen gilt! 

Mangels Zeit können nur die Lösungsvorschläge präsentiert werden.

===== Teil 1 =====

++++ Lösungsvorschlag |
<code java>
// Alle drei Variablen als Instanzvariablen vom Typ long, damit sie in Methoden UND Teil 2 genutzt werden können
private long[] btnA;
private long[] btnB;
private long[] prize;

public void partOne() {
    int sumTokens = 0;
    for (String line: inputLines) {
        if (line.startsWith("Button A")) {
            btnA = new long[2];
            btnA[0] = Integer.parseInt(line.split("\\+")[1].split(",")[0]);
            btnA[1] = Integer.parseInt(line.split("\\+")[2].trim());
        } else if (line.startsWith("Button B")) {
            btnB = new long[2];
            btnB[0] = Integer.parseInt(line.split("\\+")[1].split(",")[0]);
            btnB[1] = Integer.parseInt(line.split("\\+")[2].trim());
        } else if (line.startsWith("Prize")) {
            prize = new long[2];
            prize[0] = Integer.parseInt(line.split("=")[1].split(",")[0]);
            prize[1] = Integer.parseInt(line.split("=")[2].trim());
            
            sumTokens += findeHaeufigkeiten();
        }
    }
    System.out.println(sumTokens);
}

private int findeHaeufigkeiten() {
    int a = 0; 
    while (a*btnA[0] < prize[0] && a*btnA[1] < prize[1] && a <= 100) {
        int b = 0; 
        while (a*btnA[0]+b*btnB[0] <= prize[0] && a*btnA[1]+b*btnB[1] <= prize[1] && b <= 100) {
            if (a*btnA[0]+b*btnB[0] == prize[0] && a*btnA[1]+b*btnB[1] == prize[1]) {
                return 3*a+b;
            }
            b++;
        }
        a++;
    }
    return 0;
}
</code>
++++

===== Teil 2 =====

++++ Lösungsvorschlag |
<code java>
public void partTwo() { 
    long sumTokens = 0;
    for (String line: inputLines) {
        if (line.startsWith("Button A")) {
            btnA = new long[2];
            btnA[0] = Long.parseLong(line.split("\\+")[1].split(",")[0]);
            btnA[1] = Long.parseLong(line.split("\\+")[2].trim());
        } else if (line.startsWith("Button B")) {
            btnB = new long[2];
            btnB[0] = Long.parseLong(line.split("\\+")[1].split(",")[0]);
            btnB[1] = Long.parseLong(line.split("\\+")[2].trim());
        } else if (line.startsWith("Prize")) {
            prize = new long[2];
            prize[0] = Long.parseLong(line.split("=")[1].split(",")[0]) + 10000000000000L;
            prize[1] = Long.parseLong(line.split("=")[2].trim()) + 10000000000000L;
            
            // löst die Gleichungen:
            // i * ax + j * bx = prizeX
            // i * ay + j * by = prizeY
            double i = (btnB[0]*prize[1] - btnB[1]*prize[0]) / (btnA[1] * btnB[0] - btnA[0]*btnB[1]);
            double j = (prize[0]-i*btnA[0]) / btnB[0];
            if ((prize[0]-i*btnA[0])%btnB[0] == 0 && (btnB[0]*prize[1]-btnB[1]*prize[0])%(btnA[1]*btnB[0]-btnA[0]*btnB[1])==0) {
                sumTokens += 3*(long)i+(long)j;
            }
        }
    }
    System.out.println(sumTokens);
}
</code>
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