Rekursion Übungen 1


(A1) Potenzberechnung

Implementiere eine rekursive Methode potenz(a,n), die bei Eingabe einer Dezimalzahl a und einer natürlichen Zahl n als Ergebnis die Potenz an zurückgibt.

Beispiel: Der Aufruf potenz(2.5,3) gibt den Wert 15,625 zurück.

Hinweis 1

Hinweis 2: Pseudocode

Hinweis 3: Methodengerüst mit Basisfall


(A2) Verzinsung

Implementiere eine rekursive Methode guthaben(g,z,a), die bei Eingabe eines Guthabens g in Euro, eines Zinssatzes z in Prozent und einer Laufzeit a in Jahren als Ergebnis das verzinste Guthaben nach Ende der Laufzeit zurückgibt.

Beispiel: Der Aufruf guthaben(1000,1,2) gibt den Betrag 1020,10 (€) zurück.

Hinweis


(A3) Fibonacci-Zahlen

Implementiere eine rekursive Methode fibonacci(n), die bei Eingabe einer natürlichen Zahl n als Ergebnis die n-te Fibonacci-Zahl zurückgibt. Die erste und zweite Fibonacci-Zahl ist jeweils 1. Die weiteren Fibonacci-Zahlen berechnen sich als Summe der beiden Vorgängerzahlen. Die ersten zehn Fibonacci-Zahlen lauten: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Beispiel: Der Aufruf fibonacci(11) gibt die Zahl 89 zurück.

Hinweis

Methodengerüst


(A4) Palindrom

Palindrome sind Wörter wie OTTO oder RELIEFPFEILER, die vorwärts wie rückwärts gelesen gleich sind. Implementiere eine rekursive Methode palindrom(text,l,r), die bei Eingabe eines Strings text sowie einer linken Feldgrenze l und einer rechten Feldgrenze r überprüft, ob text[l..r] ein Palindrom ist. Das Ergebnis der Methode soll ein Wahrheitswert sein.

Beispiele:

Hinweise & Tipps

Einen String kann man sich in Java als Array von Char-Werten vorstellen. Auf einzelne Buchstaben kann man mit der Methode charAt() des String-Objekts zugreifen. Wie bei allen Arrays beginnt die Zählung bei 0.

Die Länge des Strings kann man mit word.length() ermitteln.

Tipp 1: Basisfall

Überlege dir zunächst, wann der Basisfall eintritt: Für welche Worte kannst du sofort ohne nachdenken sagen, dass Sie ein Palindrom sind? Wie hängt diese Eigenschaft mit den Parametern start und ende zusammen?

Tipp 2: Rekursionsfall

Anders als bei den bisherigen Beispielen muss sich die Methode nicht unbedingt wieder selbst aufrufen, sondern nur dann, wenn das Wort nach dem bisherigen Kenntnisstand ein Palindrom sein könnte. Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit es sich lohnt, das Wort weiter zu untersuchen?

Hinweis: Codegerüst

Lösungsvorschlag 1

Lösungsvorschlag 2