RoemischeZahl ::= (| C | CC | CCC | CD | D | DC | DCC | DCCC | CM)(|X|XX|XXX|XL|L|LX|LXX|LXXX| XC)(|I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX)Inhaltsverzeichnis
Römische Zahlen
Eine Sprache L wird beschrieben durch eine Grammtik G
G=(V,Σ,P,S)
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Erläutere, wofür die Bezeichnungen V,Σ,P,S stehen.
Zahlen als Sprache
Die Römer haben Zahlen anders geschrieben als wir das heute tun. Sie haben also eine andere Sprache zur Darstellung von Zahlen benutzt. Wenn du Genaueres wissen möchtest, findest du auf dieser Seite mehr Infos.
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Was ist das Alphabet Σ der Sprache für die römischen Zahlen von 1 bis 999? Schreibe das Alphabet auf. Was sind Wörter der Sprache? - gib Beispiele an. Was sind Aneinanderreihungen von Sprachsymbolen, die keine Worte sind? Gib Beispiele an.
Syntaxdiagramm
Im folgenden ist ein Syntaxdiagramm zu sehen, um römische Zahlen von 1 bis 999 zu erzeugen - ein solches Diagramm nennt man auch Railroad-Diagramm, hier kann man solche Diagramme erzeugen1).
- Mache dir klar, wie das Syntaxdiagramm zu lesen ist.
- Welche Funktion hat jeder der drei funktionalen Abschnitte?
- Verfolge den Pfad für die Zahlen 7, 54, 212, 687, 501 und schreibe diese Zahlen in römischer Darstellung.
Zahlengrammatik
Gib eine Grammatik G=(V,Σ,P,S) für die Römischen Zahlen von 1 bis 999 gemäß des Syntaxdiagramm an. Was ist hier ein geschicktes Alphabet? Was sind die Variablen (V), Regeln (P) und eine Startvariable (S) um die formale Beschreibung aller Zahlen von 1 bis 999 zu vervollständigen.
Dieser Abschnit ist auf Basis der Seite https://www.inf-schule.de/sprachen/sprachenundautomaten/formalesprachen/einfuehrung_formalesprachen/beispiel_roemischezahlen in inf-schule.de entstanden. Lizenz: CC-BY-SA
1)
Um das Diagramm unten zu erzeugen, wurde die folgende Grammatik verwendet: