Lauflängencodierung

Eine einfache Methode der verlustfreien Komprimierung von Nutzdaten ist die Lauflängencodierung (RLE¹⁾):

• Voraussetzung: in der zu komprimierenden Zeichenfolge gibt es Zeichen, die sich wiederholen.
• Idee: man gibt die Anzahl der Wiederholungen an und dann das Zeichen, das sich wiederholt.

Das kann man jetzt natürlich durchaus etwas ausgefeilter umsetzen. Wir betrachten dazu ein S/W PBM Bild.

P1
20 11

00000000000000000000
00000000111000000000
00000001110000000000
00000001110000111111
11111111110001111111
11111110011111111111
11100000000000000111
00000000000000011100
00000000000011100000
00000000001110000000
00000000000000000011

Nun kann man natürlich (wie oben) schreiben: 26w3s15w3s15w3s4w14s3w15s2w14s13w3s13w3s13w3s22w2s, das sind 51 ASCII-Zeichen, also 51 Byte. Die Bildinformationen umfassen 220Bit - kein wirklicher Gewinn.

Nun vereinbaren wir folgenden Code:

• Wir bilden Code-Worte aus 4 Bit
• Das erste Bit legt die Farbe fest (0 für weiß, 1 für schwarz)
• Die folgenden 3 Bit geben an, wie oft diese Farbe wiederholt wird (000 für 1 Mal, 001 für 2 Mal, 010 für 3 Mal usw.)

Das ergibt die folgende Code Tabelle:

Codiere das Testbild mit dieser Code-Tabelle. Wie viele Bit benötigst Du dafür?

Lösung

0111 0111 0111 0011     // 28 we
1010                    // 3  sw
0111 0111               // 16 we
1010                    // 3  sw
0111 0111 0000          // 17 we
1010                    // 3  sw
0011                    // 4  we
1111 1111               // 16 sw
0010                    // 3  we
1111 1101               // 14 sw
0001                    // 2we
1111 1101               // 14 sw
0111 0101               // 14 we 
1010                    // 3 sw
0111 0100               // 15 we
1010                    // 3 sw
0111 0101               // 14 we 
1010                    // 3 sw
0111 0110               // 15 we 
1010                    // 3 sw
0111 0111 0111 0000     // 25 we
1001                    // 2 sw

Dekodiere folgende Daten für ein Bild mit 8 Pixel Breite und 11 Pixel Höhe.

0111-0111-0001-1011-0110-1000-0110-1000-0101-1001-0100-1000-0101-1000-0110-1011-0111-0111-0001

Erstelle eine bmp-Datei. Ermittle die Kompressionsrate in Prozent.

Beschreibe ein Schwarz-Weiß-Bild, das gut mit Lauflängencodierung komprimiert werden kann und eines, das schlecht mit Lauflängencodierung komprimiert werden kann.

Ein anderes System für eine Lauflängencodierung könnte folgendermaßen funktionieren.

• Die Code-Blöcke bestehen aus 3 Bit
• Der erste Code-Block einer Datei bezeichnet stets weiße Zeichen.
• Es kommt die folgende Codetabelle zur Anwendung:

Codiere das Testbild mit diesem Verfahren. Beurteile das Verfahren.