Halbaddierer
Für die ersten Überlegungen vereinfachen wir unser Additionsproblem auf einstellige Binärzahlen:
Wir geben zwei 1-Bitzahlen zur Addition ein und erhalten die Summe – oder einen Übertrag (Carry), wenn die Summe 2 ist.
Wir können als Tabelle aufschreiben, was unsere Schaltung tun soll:
| x0 | y0 | s0 | c |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Hieraus kann man zwei logische Funktionen ablesen, eine für den Übertrag und eine für die Summe:
- Summe: $s_0 = (x_0 \lor y_0)\land \lnot(x_0 \land y_0)$
- Übertrag: $c= x_0 \land y_0$
Die Summe s0 ist also die XOR Verknüpfung von x0 und y0, der Übertrag c die UND Verknüpfung von x0 und y0
Mit diesen Erkenntnissen können wir nun einen Halbaddierer konstruieren. Ein Halbaddierer kann zwei 1-Bit Zahlen korrekt addieren, berücksichtigt jedoch nicht, ob bei der Addition ein Übertrag aus einem vorigen Schritt zu beachten ist.
(A1)
Baue in deiner Simulationssoftware einen Halbaddierer und speichere diesen als neues Bauteil ab.
Um den Übertrag berücksichtigen zu können, wenden wir und im nächsten Schritt dem Volladdierer zu.