Rekursion Übungen 1

Implementiere eine rekursive Methode Potenz(a,n), die bei Eingabe einer Dezimalzahl a und einer natürlichen Zahl n als Ergebnis die Potenz an zurückgibt.

Beispiel: Der Aufruf Potenz(2.5,3) gibt den Wert 15,625 zurück.

Hinweis 1

Hinweis 2: Pseudocode

potenz(double basis, int exponent):
  wenn exponent ist gleich 0:
     return 1
  sonst 
     return basis * potenz(basis, exponent-1)

Hinweis 3: Methodengerüst mit Basisfall

public double potenz(double b, int e) 
    {
        if(e==0) {
            return 1;
        } else {
            // Rekursionsfall ??
        }
    }

Implementiere eine rekursive Methode Guthaben(g,z,n), die bei Eingabe eines Guthabens g in Euro, eines Zinssatzes z in Prozent und einer Laufzeit a in Jahren als Ergebnis das verzinste Guthaben nach Ende der Laufzeit zurückgibt.

Beispiel: Der Aufruf Guthaben(1000,1,2) gibt den Betrag 1020,10 (€) zurück.

Hinweis

G(b,z,a)=b*(1+(z/100))^n 

Implementiere eine rekursive Methode Fibonacci(n), die bei Eingabe einer natürlichen Zahl n als Ergebnis die n-te Fibonacci-Zahl zurückgibt. Die erste und zweite Fibonacci-Zahl ist jeweils 1. Die weiteren Fibonacci-Zahlen berechnen sich als Summe der beiden Vorgängerzahlen. Die ersten zehn Fibonacci-Zahlen lauten: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Beispiel: Der Aufruf Fibonacci(11) gibt die Zahl 89 zurück.

Palindrome sind Wörter wie OTTO oder RELIEFPFEILER, die vorwärts wie rückwärts gelesen gleich sind. Implementiere eine rekursive Methode Palindrom(text,l,r), die bei Eingabe eines Strings text sowie einer linken Feldgrenze l und einer rechten Feldgrenze r überprüft, ob text[l..r] ein Palindrom ist. Das Ergebnis der Methode soll ein Wahrheitswert sein.

Beispiel: Der Aufruf Palindrom("OTTO", 1, 4) gibt true zurück.