Übungen 3: Aufrufbäume

(A1) Pascalsches Dreieck

(A2) Ficonacci mit Baum

Die Fibonacci-Funktion (auch als Fibonacci-Folge bezeichnet) ist definiert als:

Die ersten Werte der Fibonacci-Funktion sind 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … Die Definition kann einfach in eine rekursive Methode übersetzt werden:

fib(n: int): int
wenn n ≤ 1:
gib n zurück
sonst:
gib fib(n-1) + fib(n-2) zurück

(A) Gib die vier Werte der Fibonacci-Folge an, die auf das Folgenglied 13 folgen.

(B) Stelle die ausgeführten Methodenaufrufe bei der Ausführung von fib(4) als Baum dar.

(C) Begründe, warum die Anzahl der Methodenaufrufe für fib(n) weniger als 2n+1> beträgt.

(D) Implementiere eine Methode fibIterativ(n: int): int, die dasselbe Ergebnis wie fib berechnet, die aber ohne Rekursion arbeitet.