Feldquadrate

Stell dir vor du bist ein Landwirt mit einem rechteckigen Feld:

Aus Gründen, die du nicht wirklich nachvollziehen kannst, wohnt dir der Zwang inne, dieses Feld in gleich große quadratische Parzellen aufzuteilen. Eine Möglichkeit, dies zu tun, wären Parzellen der Größe 1x1 Meter.

Weil du aber nicht so viele Parzellen verwalten möchtest, reicht dir diese Möglichkeit der Aufteilung nicht aus - du suchst die größten Quadrate, die eine Aufteilung in quadratische Parzellen möglich macht.1) Man kann das Ganze auch mathematisch einfacher ausdrücken: Du suchst den größten gemeinsamen Teiler der beiden Seitenlängen deines Felds…

Du probierst ein wenig rum:

Das wird aber alles nichts, mal sind es keine Quadrate, mal sind die nicht gleich groß, mal sind sie zu klein. Es muss eine Strategie her.

Teile und herrsche...

Finde den Basisfall heraus - ein Fall, bei dem die Lösung einfach zu ermitteln ist.

Zerlege die Aufgabe in Teilaufgaben, die sich diesem Basisfall annähern.