faecher:informatik:oberstufe:automaten:uebungen:binaer01:start []

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====== Binärautomat I ======


{{:aufgabe.png?nolink  |}}
=== (A1) ===

Gegeben ist der folgende endliche Automat. Sein Startzustand ist ''S0'' 

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**(i)** Gib eine Beschreibung des Automaten als Menge M = {Z, E, δ, Q, {P}} an ((Z: Zustandsmenge, E: Eingabemenge, δ: Übergangsfunktion, Q: Startzustand, {P}: Endzustandsmenge)). Notiere δ als Zustandsübergangstabelle.

**(iii)** Welche der folgenden Worte werden akzeptiert? Begründe, indem du zu jedem Wort
die Reihenfolge der durchlaufenen Zustände notierst.

  * 1001001
  * 0110110
  * 10111
  * 11110

**(iv)** Beschreibe allgemein, welche Worte der Automat akzeptiert und erläutere deine Beschreibung anhand des Automatendiagramms.

**(v)** Der Automat soll nun nur die Worte akzeptieren, die zusätzlich zu den bisherigen Bedingungen eine gerade Anzahl
von Nullen (0) enthalten.

  * Akzeptiert würde demnach: 1001, 10101, 10001000001
  * Nicht akzeptiert würde 101, 10001, 100, 1001010.

Erweitere den obigen Automaten entsprechend.

[[lsg|Lösungen]]