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| faecher:informatik:oberstufe:codierung:zahlendarstellungen:binaerdarstellung:start [12.09.2022 16:27] – [Oktal- und Hexadezimalsystem] sbel | faecher:informatik:oberstufe:codierung:zahlendarstellungen:binaerdarstellung:start [21.11.2024 14:19] (aktuell) – [Oktal- und Hexadezimalsystem] Frank Schiebel | ||
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| + | {{tag>bf lf}} | ||
| ====== Binärdarstellung, | ====== Binärdarstellung, | ||
| ===== Natürliche Zahlen ℕ in Binärdarstellung ===== | ===== Natürliche Zahlen ℕ in Binärdarstellung ===== | ||
| - | Ein digitaler Rechner kennt nur zwei logische Zustände: 0 und 1. Diese korrespondieren physikalisch mit zwei Spannungszuständen: | + | Ein digitaler Rechner kennt nur zwei logische Zustände: 0 und 1. Diese korrespondieren physikalisch mit zwei Spannungszuständen: |
| - | Aus all diesen Gründen spielt die Darstellung von Zahlen im Biärsystem | + | Aus all diesen Gründen spielt die Darstellung von Zahlen im Binärsystem |
| Du hast diese Darstellung von Zahlen im Binärsystem bereits in der Mittelstufe kennengelernt. | Du hast diese Darstellung von Zahlen im Binärsystem bereits in der Mittelstufe kennengelernt. | ||
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| **Beispiel: | **Beispiel: | ||
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| * 220< | * 220< | ||
| + | ++++ Lösungen | | ||
| + | * Mit 8Bit lässt sich der positive Zahlenbereich von 0 bis 2⁸=255 darstellen. | ||
| + | * Mit n Bit lässt sich stets der positive Zahlenbereich von 0 bin 2< | ||
| + | * Rechnungen: | ||
| + | * 90< | ||
| + | * 75< | ||
| + | * 11011< | ||
| + | * 11011100< | ||
| + | Unter Linux gibt es einen Terminal basierten Taschenrechner '' | ||
| + | |||
| + | * '' | ||
| + | * '' | ||
| + | ++++ | ||
| ==== Oktal- und Hexadezimalsystem ==== | ==== Oktal- und Hexadezimalsystem ==== | ||
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| - | Bei Hexadezimalsystem muss die Menge der möglischen | + | Bei Hexadezimalsystem muss die Menge der möglichen |
| | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | | | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | | ||
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| * 2765< | * 2765< | ||
| - | Oktal- und Hexadezimalsystem stellen eine " | + | ++++ Lösungen | |
| + | * Oktalzahlen können Ziffern von 0-7 aufweisen | ||
| + | * Hexadezimalzahlen können für jeder Stelle Stellenwerte von 0-15 aufweisen - das ergibt das Problem, dass man den " | ||
| + | * Rechungen: | ||
| + | * 686< | ||
| + | * 5349< | ||
| + | * C6A< | ||
| + | * 5315< | ||
| + | ++++ | ||
| + | < | ||
| + | Oktal- und Hexadezimalsystem stellen eine " | ||
| Die Ziffern von 0 bis 7 können binär in 3 Bit dargestellt werden. das heißt, jede Ziffer einer Oktalzahl entspricht 3 Bit - um von Oktal in Binär " | Die Ziffern von 0 bis 7 können binär in 3 Bit dargestellt werden. das heißt, jede Ziffer einer Oktalzahl entspricht 3 Bit - um von Oktal in Binär " | ||
| + | </ | ||
| ---- | ---- | ||
| {{: | {{: | ||
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| * 675421345< | * 675421345< | ||
| * 101111110001010< | * 101111110001010< | ||
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| + | |||
| + | ---- | ||
| + | {{: | ||
| + | === (A4) === | ||
| + | |||
| + | Ebenso wie Oktalzahlen " | ||
| + | |||
| + | * Erläutere am Beispiel der Zahl 1DA< | ||
| + | * Wandle um: | ||
| + | * A012< | ||
| + | * 10111000101010001 < | ||
| + | * Ein Rechner hat die MAC Adresse a4: | ||
| + | * IPv6 Adressen sind 128Bit lang. Wie viele hexadezimale Stellen umfasst eine IPv6 Adresse? | ||
| + | * Könnte man IPv6 Adressen auch geschickt Oktal darstellen? Wenn ja, warum, wenn nein warum nicht. | ||
| + | |||
| + | < | ||
| + | In Programmiersprachen, | ||
| + | |||
| + | * 0x - Hexadezimal: | ||
| + | * 0b - Binär: 0b101101 | ||
| + | * 0o - Oktal: 0o75427 | ||
| + | </ | ||
| + | ==== Material ==== | ||
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| + | {{simplefilelist> | ||