faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:repraesentation:matrix:start

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faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:repraesentation:matrix:start [30.11.2022 19:45] Frank Schiebelfaecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:repraesentation:matrix:start [15.02.2023 10:52] (aktuell) sron
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 Eine Adjazenzmatrix ist eine Matrix oder auch Tabelle, in der die Nachbarschaftsverhältnisse von Knoten eingetragen werden. Jede Zeile steht für einen Knoten. Wenn dieser mit dem Knoten der Spalte verbunden ist, die beiden Knoten also adjazent sind, wird eine 1 eingetragen, ansonsten eine 0. Unten das Beispiel vom gerichteten Graphen von gerade eben.  Eine Adjazenzmatrix ist eine Matrix oder auch Tabelle, in der die Nachbarschaftsverhältnisse von Knoten eingetragen werden. Jede Zeile steht für einen Knoten. Wenn dieser mit dem Knoten der Spalte verbunden ist, die beiden Knoten also adjazent sind, wird eine 1 eingetragen, ansonsten eine 0. Unten das Beispiel vom gerichteten Graphen von gerade eben. 
  
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:matrixeinstieg.drawio.png?400 |}}+{{ .:matrixeinstieg.drawio.png?400 |}}
  
 In einer richtigen Adjazenzmatrix fehlen die erste Spalte und Zeile mit den Namen der Knoten. Durch die Vorgehensweise ist dennoch bekannt, welche Knoten adjazent sind und welche nicht. In einer richtigen Adjazenzmatrix fehlen die erste Spalte und Zeile mit den Namen der Knoten. Durch die Vorgehensweise ist dennoch bekannt, welche Knoten adjazent sind und welche nicht.
Zeile 12: Zeile 12:
  
 Erstelle für den folgenden Graphen eine Adjazenzmatrix. Erstelle für den folgenden Graphen eine Adjazenzmatrix.
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:a3_1.drawio.png?300 |}}+ 
 +{{ .:a3_1.drawio.png?300 |}}
  
 ---- ----
-{{:aufgabe.png?nolink  |}+{{:aufgabe.png?nolink  |}
 === (A2) === === (A2) ===
    
 Erstelle aus der folgenden Adjazenzmatrix einen Graphen. Erstelle aus der folgenden Adjazenzmatrix einen Graphen.
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:a3_2matrix.drawio.png?200 |}}+ 
 +{{ .:a3_2matrix.drawio.png?200 |}}
  
 ---- ----
Zeile 25: Zeile 27:
 === (A3) === === (A3) ===
  
-  * Erläutere, wie man einen ungewichteten Graphen in einer Adjazenzmatrix speichern kann.  +  * Erläutere, wie man einen gewichteten Graphen in einer Adjazenzmatrix speichern kann.  
-  * Beschreibewie die Adjazenzmatrix aussähe, wenn der Graph gerichtet wäre.+  * Woran erkennt man an der Adjazenzmatrixdass ein Graph nicht gerichtet ist? Wie sieht die Adjazenzmatrix aus, wenn der Graph gerichtet ist?
  
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Zeile 32: Zeile 34:
 === (A4) === === (A4) ===
  
-Überlege dir einen Graphen und eine Adjazenzmatrix für deinen Partner. Erkläre ihm dann anhand der Aufgaben 1 und 2, was eine Adjazenzmatrix ist und wie sie zu verstehen ist. Anschließend lässt du ihn zur Übung deine beiden hier entwickelten Aufgaben lösen. +Überlege dir einen Graphen und eine Adjazenzmatrix für deinen Partner. Erkläre ihm dann anhand der Aufgaben 1 bis 3, was eine Adjazenzmatrix ist und wie sie zu verstehen ist. Anschließend lässt du ihn zur Übung deine beiden hier entwickelten Aufgaben lösen. 
  
  
  
 +==== Dateien ====
 + 
  
 {{simplefilelist>.:*}} {{simplefilelist>.:*}}
  • faecher/informatik/oberstufe/graphen/zpg/repraesentation/matrix/start.1669837539.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 30.11.2022 19:45
  • von Frank Schiebel