RSA Step by Step

Schlüsselerzeugung

Öffentlicher Schlüssel

Wähle zwei Primzahlen und berechne ihr Produkt:

p = 53 und q = 59.
n = P*Q = 3127.

außerdem berechnet man :

$$\varphi(n) = 3016$$

Nun benötigt man eine kleinere Zahl mit folgenden Eigenschaften, die teilerfremd zu ist. Wir wählen für unser Beispiel

Damit ist der öffentliche Schlüssel: 3127,3 (n,e)

Privater Schlüssel

Um den privaten Schlüssel zu erhalten, benötigt man eine natürliche Zahl mit . Für unser Beispiel genügt diesen Bedingungen, denn

Damit ist der private Schlüssel: 3127,2011 (n,d)

Verschlüsselung

Der Algorithmus kann nur Zahlen zwischen 0 und n ver- und entschlüsseln, man muss also zunächst Informationen als Zahlen codieren, zum Beispiel H=8,A=1,I=9. Damit wird HAI zur Zahl 819.

Verschlüsseln: geheimtext = klartext^e mod n also 819^3 mod 3127 = 1899

Entschlüsseln

Zu entschlüsseln: geheimtext=1899.

Vorgehen: klartext = geheimtext^d mod n also 1899^2011 mod 3127 = 819