RSA Step by Step

Schlüsselerzeugung

Öffentlicher Schlüssel

Wähle zwei Primzahlen und berechne ihr Produkt:

p = 53 und q = 59.
n = p*q = 3127.

außerdem berechnet man :

Nun benötigt man eine kleinere Zahl , die teilerfremd zu ist (Teilerfremd = größter gemeinsamer Teiler beider Zahlen ist 1). Wir wählen für unser Beispiel

Damit ist der öffentliche Schlüssel: (n;e) → (3127;3)

Privater Schlüssel

Um den privaten Schlüssel zu erhalten, benötigt man eine natürliche Zahl mit . Für unser Beispiel genügt diesen Bedingungen, denn

Damit ist der private Schlüssel: 3127,2011 (n,d)

Verschlüsselung

Der Algorithmus kann nur Zahlen zwischen 0 und n ver- und entschlüsseln, man muss also zunächst Informationen als Zahlen codieren, zum Beispiel H=8,A=1,I=9. Damit wird HAI zur Zahl 819.

Verschlüsseln: geheimtext = klartext^e mod n also 819^3 mod 3127 = 1899

Entschlüsseln

Zu entschlüsseln: geheimtext=1899.

Vorgehen: klartext = geheimtext^d mod n also 1899^2011 mod 3127 = 819

(A1)

Verwende das Cryptool um das RSA Verfahren selbst schrittweise nachzuvollziehen und verschlüssle den Text Informatik ist wichtig mit den dort von dir gewählten Parametern.

Notiere den öffentlichen Schlüssel

Notiere den geheimen Schlüssel

Halte fest wie du den Text codierst

Halte Klartext und verschlüsselten Text fest

Entschlüssle die Nachricht