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--- faecher:informatik:oberstufe:kryptographie:rsaverfahren:start [07.06.2024 10:38] – Frank Schiebel
+++ faecher:informatik:oberstufe:kryptographie:rsaverfahren:start [03.02.2025 09:35] (aktuell) – Frank Schiebel
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 ====== Das RSA Verfahren ======
-Um die Funktionsweise des RSA Verfahrens nachzuvollziehen, musst du dir Klartext, Geheimtext und Schlüssel nicht als Bit-Folgen wie bei AES, sondern einfach als natürliche Zahlen vorstellen. Für den Computer macht das sowieso keinen Unterschied, da dieser alle Daten als Bit-Folge abspeichert udn verarbeitet.
+Um die Funktionsweise des RSA Verfahrens nachzuvollziehen, musst du dir Klartext, Geheimtext und Schlüssel nicht als Bit-Folgen wie bei AES, sondern einfach als natürliche Zahlen vorstellen. Für den Computer macht das sowieso keinen Unterschied, da dieser alle Daten als Bit-Folge abspeichert und verarbeitet.
 ===== Einwegfunktionen und Falltürfunktionen =====
-Im vorigen Wiki-Abschnitt haben wir uns mit der Modulo-Rechnung beschäftigt - diese ist in der Kryptografie wichtig, da einge der Modulo-Rechenarten sind sehr** einfach durchgeführt** werden können, ihre **Umkehrung** oft aber sehr ziemlich **aufwändig** ist.
+Im vorigen Wiki-Abschnitt haben wir uns mit der Modulo-Rechnung beschäftigt - diese ist in der Kryptografie wichtig, da einige der Modulo-Rechenarten sehr** einfach durchgeführt** werden können, ihre **Umkehrung** oft aber extrem **aufwändig** ist.
-So kann man die **einfache Rechnung als Verschlüsselung** und die **komplizierte Umkehrung als Entschlüsselung** verwenden -- allerding nur dann, wenn es bei der komplizierten Umkehrung eine "versteckte Abkürzung" gibt, die man als **Schlüssel** nehmen kann.
+So kann man die **einfache Rechnung als Verschlüsselung** und die **komplizierte Umkehrung als Entschlüsselung** verwenden -- allerdings nur dann, wenn es bei der komplizierten Umkehrung eine "versteckte Abkürzung" gibt, die man als **Schlüssel** nutzen kann.
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 Dazu benötigt man die Modulo-Rechnung aus einem der vorigen Wiki-Abschnitte:
-  * Die a-te Wurzel der Zahl b modulo n lässt sich leicht berechnen, wenn man φ(n) kennt und $a$ und φ(n) teilerfremd sind.  ([[..:rsamathe:start#modulo-wurzelziehen |Modulo-Wurzelziehen]])
+{{:faecher:informatik:oberstufe:kryptographie:rsaverfahren:message.png  |}}
+  * Die e-te Wurzel der Zahl c modulo n lässt sich leicht berechnen, wenn man φ(n) kennt und Hochzahl $e$ und φ(n) teilerfremd sind.  ([[..:rsamathe:start#modulo-wurzelziehen |Modulo-Wurzelziehen]])
   * φ(n) kann man leicht berechnen, wenn es sich bei n um das Produkt zweier Primzahlen p und q handelt. Dann gilt φ(n)=(p-1)·(q-1) ([[..:rsamathe:start#modulo-wurzelziehen |Modulo-Wurzelziehen]])