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--- faecher:informatik:oberstufe:modellierung:fingeruebungen:start [12.03.2024 10:09] – [Quadratische Funktion] Frank Schiebel
+++ faecher:informatik:oberstufe:modellierung:fingeruebungen:start [12.03.2024 10:36] – [A4 - Ganzrationale Funktionen] Frank Schiebel
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+~~NOTOC~~
 ====== Fingerübungen OOP ======
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 ==== A1- Quadratische Funktion ====
-Das Projekt  enthält eine Klasse, die eine quadratische Funktion modelliert.
+Das Projekt [[https://codeberg.org/qg-info-unterricht/bluej-quadratische-funktion|bluej-quadratische-funktion]] enthält eine Klasse, die eine quadratische Funktion modelliert.
   * Überlege, welche Informationen gespeichert werden müssen, um eine quadratische Funktion vollständig zu beschreiben.
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 Ersetzen an den Stellen, an denen noch TODO steht, den bestehenden Code durch deine Implementation.
 Klicke links auf "Tests starten", um automatisch 100 Testfälle ausführen zu lassen - so kannst du überprüfen, ob deine Lösung stimmt.
+==== A2 - Notenverwaltung ====
+Das Projekt [[https://codeberg.org/qg-info-unterricht/bluej-notenverwaltung|bluej-notenverwaltung]] enthält eine Klasse namens Klausur, die das Ergebnis einer Oberstufenklausur modelliert. Sie bietet die folgenden Methoden
+an:
+  * ''getAnzahl()'' – die Gesamtzahl der erfassten Noten
+  * ''getDurchschnitt()'' – die Durchschnittsnote der erfassten Noten
+  * ''getBesteNote()'' und getSchlechtesteNote() – die beste bzw. schlechteste erfasste Note
+  * ''noteEintragen(int note)'' – fügt eine neue Note zur Erfassung hinzu
+  * ''reset()'' – löscht alle bisher erfassten Einträge aus dem Kurs
+Überlege dir, wie du das Ergebnis modellieren möchtest. Es sollen wie üblich keine
+Variablen nach außen hin sichtbar sein – der Zugriff darf nur über die oben aufgezählten
+Methoden geschehen.
+Implementiere die Methoden, in denen noch TODO steht.
+Klicke links auf "Tests starten", um automatisch 100 Testfälle ausführen zu lassen.
+==== A3 - Brüche ====
+Das Projekt [[https://codeberg.org/qg-info-unterricht/bluej-brueche|bluej-brueche]] enthält eine Klasse namens ''Bruch'', die
+einen Bruch repräsentiert. Sie bietet die folgenden öffentlichen Methoden an:
+  * ''Bruch addieren(Bruch b)''
+  * ''Bruch subtrahieren(Bruch b)''
+  * ''Bruch multiplizieren(Bruch b)''
+  * ''Bruch dividieren(Bruch b)''
+  * ''int getZaehler()''
+  * ''int getNenner()''
+Die ersten vier Methoden führen die Grundrechenarten mit dem aktuellen Bruch (''this'')
+und dem übergebenen Bruch b aus. Das Ergebnis ist stets ein neues Objekt, d.h. ''this'' ändert sich durch einen
+Methodenaufruf nicht. Orientiere dich an der Methode multiplizieren, um zu
+sehen, wie ein neues Bruch-Objekt erzeugt und zurückgegeben wird.
+Dazu kommen die (überladenen) Konstruktoren:
+  * ''public Bruch(int zaehler, int nenner)''
+  * ''public Bruch(int wert)'' – erzeugt einen Bruch mit dem Nenner 1.
+Der Nenner eines Bruchs muss immer positiv sein. Dafür sollte im Konstruktor gesorgt
+werden. Der Aufruf ''new Bruch(1,2)'' sollte also den gleichen Bruch erzeugen wie
+''new Bruch(-1,-2)''.
+Implementiere alle Stellen, an denen derzeit noch TODO steht.
+Beispiele für die Verwendung:
+<code java>
+Bruch a = new Bruch(1, 3); // repräsentiert die Zahl 1/3
+Bruch b = new Bruch(1, 4); // repräsentiert die Zahl 1/4
+Bruch c = a.addieren(b);
+// c repräsentiert 1/3 + 1/4 = 7/12
+// a ist weiterhin 1/3, b ist weiterhin 1/4
+</code>
+Lassen die 100 Testfälle in der Testklasse ''BruchTester'' ausführen, um deine Lösung zu kontrollieren.
+**Bonusaufgabe für Fortgeschrittene:**
+Sorge dafür, dass deine Brüche immer vollständig gekürzt sind. Um kürzen zu
+können, benötigt man den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. Diesen
+erhält man effizient mit dem Euklidischen Algorithmus (→ Google oder Wikipedia). Lasse
+dann die Testfälle in der Testklasse ''BruchTester2'' ausführen.
+==== A4 - Ganzrationale Funktionen ====
+Das Projekt [[https://codeberg.org/qg-info-unterricht/bluej-ganzrationale-fkt|bluej-ganzrationale-fkt]] enthält einige Klassen, die das
+Zeichnen von Funktionen sowie der Tangente ihres Schaubilds ermöglichen.
+Zunächst beschäftigen wir uns mit den ganzrationalen Funktionen, d.h. Funktionen der Gestalt:
+$$ f(x)=a_n\cdot x^n + a_{n-1}\cdot x^{n-1} +  a_{n-2}\cdot x^{n-2} + \ldots + a_2\cdot x^2 + a_1\cdot x + a_0$$
+Die Klasse ''GanzrationaleFunktion''  repräsentiert eine solche Funktion. Sie bietet zwei
+Methoden an, die du implementieren musst:
+  * ''double getFunktionsWert(double x)'' – gibt den Funktionswert zu einer gegebenen Stelle x zurück.
+  * ''Funktion getAbleitung()'' – gibt die Ableitungsfunktion der Funktion zurück. Die Ableitung einer ganzrationalen Funktion ist wieder eine ganzrationale Funktion, d.h. es wird ein neues Objekt der Klasse ''GanzrationaleFunktion'' zurückgegeben.
+Dem Konstruktor wird ein Array aus double-Werten übergeben, die die Koeffizienten $a_0§,$a_1$, u.s.w. repräsentieren sollen.
+Die Klasse ''FunktionsTester'' ist zum Starten der graphischen Ausgabe da. Im Konstruktor wird ein Funktionsobjekt erzeugt (vgl. das vorhandene Beispiel). Um deine Implementation zu testen, erzeuge ein ''FunktionsTester''-Objekt und rufe
+seine Methode ''anzeigen()'' auf.
+**Für Fortgeschrittene:** Informiere dich sich über das Horner-Schema zur effizienten Berechnung von Funktionswerten von ganzrationalen Funktionen.