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--- faecher:informatik:oberstufe:modellierung:fingeruebungen:start [12.03.2024 10:18] – [A2 - Notenverwaltung] Frank Schiebel
+++ faecher:informatik:oberstufe:modellierung:fingeruebungen:start [12.03.2024 10:31] – [A4 - Ganzrationale Funktionen] Frank Schiebel
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+~~NOTOC~~
 ====== Fingerübungen OOP ======
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 Klicke links auf "Tests starten", um automatisch 100 Testfälle ausführen zu lassen.
-==== 03 - Brüche ====
+==== A3 - Brüche ====
-Das Projekt  enthält eine Klasse namens Bruch, die
+Das Projekt [[https://codeberg.org/qg-info-unterricht/bluej-brueche|bluej-brueche]] enthält eine Klasse namens ''Bruch'', die
 einen Bruch repräsentiert. Sie bietet die folgenden öffentlichen Methoden an:
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 Methodenaufruf nicht. Orientiere dich an der Methode multiplizieren, um zu
 sehen, wie ein neues Bruch-Objekt erzeugt und zurückgegeben wird.
+Dazu kommen die (überladenen) Konstruktoren:
+  * ''public Bruch(int zaehler, int nenner)''
+  * ''public Bruch(int wert)'' – erzeugt einen Bruch mit dem Nenner 1.
+Der Nenner eines Bruchs muss immer positiv sein. Dafür sollte im Konstruktor gesorgt
+werden. Der Aufruf ''new Bruch(1,2)'' sollte also den gleichen Bruch erzeugen wie
+''new Bruch(-1,-2)''.
+Implementiere alle Stellen, an denen derzeit noch TODO steht.
+Beispiele für die Verwendung:
+<code java>
+Bruch a = new Bruch(1, 3); // repräsentiert die Zahl 1/3
+Bruch b = new Bruch(1, 4); // repräsentiert die Zahl 1/4
+Bruch c = a.addieren(b);
+// c repräsentiert 1/3 + 1/4 = 7/12
+// a ist weiterhin 1/3, b ist weiterhin 1/4
+</code>
+Lassen die 100 Testfälle in der Testklasse ''BruchTester'' ausführen, um deine Lösung zu kontrollieren.
+**Bonusaufgabe für Fortgeschrittene:**
+Sorge dafür, dass deine Brüche immer vollständig gekürzt sind. Um kürzen zu
+können, benötigt man den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. Diesen
+erhält man effizient mit dem Euklidischen Algorithmus (→ Google oder Wikipedia). Lasse
+dann die Testfälle in der Testklasse ''BruchTester2'' ausführen.
+==== A4 - Ganzrationale Funktionen ====
+Das Projekt 04 Funktionen im Tauschverzeichnis enthält einige Klassen, die das
+Zeichnen von Funktionen sowie der Tangente ihres Schaubilds ermöglichen.
+Zunächst beschäftigen wir uns mit den ganzrationalen Funktionen, d.h. Funktionen der Gestalt:
+$$ f(x)=a_n\cdot x^n + a_{n-1}\cdot x^{n-1} +  a_{n-2}\cdot x^{n-2} + \ldots + a_2\cdot x^2 + a_1\cdot x + a_0$$
+Die Klasse ''GanzrationaleFunktion''  repräsentiert eine solche Funktion. Sie bietet zwei
+Methoden an, die du implementieren musst:
+  * ''double getFunktionsWert(double x)'' – gibt den Funktionswert zu einer gegebenen Stelle x zurück.
+  * ''Funktion getAbleitung()'' – gibt die Ableitungsfunktion der Funktion zurück. Die Ableitung einer ganzrationalen Funktion ist wieder eine ganzrationale Funktion, d.h. es wird ein neues Objekt der Klasse ''GanzrationaleFunktion'' zurückgegeben.