faecher:informatik:oberstufe:techinf:formale_logik:grundlagen:start

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faecher:informatik:oberstufe:techinf:formale_logik:grundlagen:start [24.10.2022 16:25] – [Beispiel] Frank Schiebelfaecher:informatik:oberstufe:techinf:formale_logik:grundlagen:start [24.09.2024 18:33] (aktuell) – [Beispiel] Frank Schiebel
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     * NOT: ¬     * NOT: ¬
   * Beim Rechnen gelten - ähnlich wie die Punkt vor Strich Regeln: **"Klammer vor NOT vor AND vor OR"**    * Beim Rechnen gelten - ähnlich wie die Punkt vor Strich Regeln: **"Klammer vor NOT vor AND vor OR"** 
 +
 +<callout type="danger">
 +
 +Die Verknüpfung mit **UND ∧** nennt man **Konjunktion**\\
 +Die Verknüpfung mit **ODER ∨** nennt man **Disjunktion**\\
 +
 +</callout>
  
 ===== "Rechenregeln" der Schaltalgebra ===== ===== "Rechenregeln" der Schaltalgebra =====
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 ===== Beispiel ===== ===== Beispiel =====
  
-Gegeben ist die logoische Funktion $f$ durch+Gegeben ist die logische Funktion $f$ durch
  
 $$f=(\lnot x_0 \land \lnot x_1 \land x_2) \lor (\lnot x_0 \land x_1 \land \lnot x_2) \lor (\lnot x_0 \land x_1 \land x_2) \lor ( x_0 \land \lnot x_1 \land x_2)$$ $$f=(\lnot x_0 \land \lnot x_1 \land x_2) \lor (\lnot x_0 \land x_1 \land \lnot x_2) \lor (\lnot x_0 \land x_1 \land x_2) \lor ( x_0 \land \lnot x_1 \land x_2)$$
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 Wenn man die Wertetabelle der Beispielfunktion betrachtet, fällt auf:  Wenn man die Wertetabelle der Beispielfunktion betrachtet, fällt auf: 
  
-  * Wenn $x_1=0$ und $x_2=1$ ist der Funktionswert 1, gleichgültig, was für einen Wert $x_3$ annimmt.+**(1)** Wenn $x_0=0$ und $x_1=1$ ist der Funktionswert 1, gleichgültig, was für einen Wert $x_2$ annimmt.
  
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:formale_logik:grundlagen:auswahl_317a.png |}}+{{ auswahl_317a.png |}}
  
 +Das entspricht den beiden eingerahmten Termen:
  
-===== Aufgaben =====+{{ auswahl_346.png |}} 
 + 
 +Rechnerisch kann man hier den Teilterm $(\lnot x_0 \land x_1)$ ausklammern, so dass der eingerahmte Term zu  
 +$$(\lnot x_0 \land x_1) \land (\lnot x_2 \lor x_2)$$ 
 + 
 +wird. 
 + 
 +---- 
 +{{:aufgabe.png?nolink  |}} 
 +=== (A2) === 
 + 
 +Vereinfache die folgenden logischen Terme: 
 + 
 +  * $f = x_1\land(\lnot x_2) \lor x_1\land x_2$ 
 +  * $g = x_1\land (\lnot x_2)\land x_3 \lor x_1\land(\lnot x_2)\land(\lnot x_3) \lor (\lnot x_1)\land (\lnot x_2)\land (\lnot x_3) $ 
 +  * $h = (\lnot x_1)\land (\lnot x_2)\land(\lnot x_3) \lor (\lnot x_1)\land(\lnot x_2)\land x_3 \lor (\lnot x_1)\land x_2\land x_3 \lor x_1\land (\lnot x_2)\land (\lnot x_3) \lor  x_1\land x_2 \land x_3 \lor x_1 \land x_2\land ( \lnot x_3) $
    
 +
  • faecher/informatik/oberstufe/techinf/formale_logik/grundlagen/start.1666628759.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 24.10.2022 16:25
  • von Frank Schiebel