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faecher:informatik:oberstufe:techinf:formale_logik:kv_diagramme:start [27.09.2024 12:40] – [Schritt 1: Wertetabelle als Matrix] Frank Schiebel | faecher:informatik:oberstufe:techinf:formale_logik:kv_diagramme:start [27.09.2024 13:25] (aktuell) – [Beispiel 3: Vier Variablen] Frank Schiebel | ||
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{{ kv07.png |}} | {{ kv07.png |}} | ||
+ | ==== Schritt 2: Zusammenhängende " | ||
Damit erhält man für die gegebene Wahrheitstafel die folgende Matrix mit den markierten Rechtecken. Man sieh auch nochmal: Die drei benachbarten " | Damit erhält man für die gegebene Wahrheitstafel die folgende Matrix mit den markierten Rechtecken. Man sieh auch nochmal: Die drei benachbarten " | ||
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* Blau: $x_2 \land \lnot x_3$ ($x_1$ ist egal) | * Blau: $x_2 \land \lnot x_3$ ($x_1$ ist egal) | ||
* Grün: $x_1 \land \lnot x_3$ ($x_2$ ist egal) | * Grün: $x_1 \land \lnot x_3$ ($x_2$ ist egal) | ||
+ | * Alle drei Bereiche durch " | ||
===== Beispiel 3: Vier Variablen ===== | ===== Beispiel 3: Vier Variablen ===== | ||
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+ | Bei logischen Funktionen mit 4 Eingangsvariablen geht man genauso vor, wie bei solchen mit 3 Variablen - jetzt stehen auf beiden Achsen jeweils die Kombination zweier Variablen. Dabei ist auch die Regel zu beachten, dass man jeweils nur ein Bit zwischen den benachbarten Kombinationen verändern darf. | ||
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+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A1) === | ||
+ | |||
+ | Lies die Funktionswerte für die Eingabewerte 1010, 1110 und 0101 aus der Matrix ab. | ||
+ | |||
+ | ++++ Lösung | | ||
+ | {{ : | ||
+ | ++++ | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A2) === | ||
+ | |||
+ | Suche in der Matrix möglichst große, regelkonforme zusammenhängende Bereiche mit " | ||
+ | ++++ Lösungshinweis - Bereiche | | ||
+ | Denkbare Bereiche sehen so aus: | ||
+ | {{ : | ||
+ | ++++ | ||
+ | ++++ Lösungshinweis - Logische Ausdrücke | | ||
+ | * Grün: $\lnot x_3 \land x_4 \land x_2$ | ||
+ | * Blau: $x_1 \land \lnot x_3$ | ||
+ | * Orange: $\lnot x_1 \land x_3 \land \lnot x_4$ | ||
+ | ++++ | ||
+ | ++++ Lösungsvorschlag | | ||
+ | $f=(\lnot x_3 \land x_4 \land x_2) \lor (x_1 \land \lnot x_3) \lor (\lnot x_1 \land x_3 \land \lnot x_4)$ | ||
+ | ++++ | ||
+ | ---- | ||
{{simplefilelist> | {{simplefilelist> |