Algorithmen auf Bäumen

In diesem Programmierauftrag sollen die einfachen Baumalgorithmen implementiert werden: Bestimmen der Knotenanzahl, Bestimmen der Tiefe und Suchen nach einem gewünschten Wert.

Arbeite mit folgendem BlueJ-Projekt: https://codeberg.org/qg-info-unterricht/binaerbaum-algorithmen

Die Klasse Binaerbaum ist aus der Einführung übernommen, ergänzt wird die durch die Klassen Baumalgorithmen und Testbaeume.

Die Klasse Baumalgorithmen erhält bei der Instanziierung den Wurzelknoten eines Baums und speichert diesen im Attribut wurzel. Davon ausgehend können dann innerhalb der Klasse Baumalgorithmen die erwähnten Algorithmen implementiert werden, so wird beim Aufruf z.B. von anzahl() die interne Methode anzahl(Binaerbaum b) mit der Wurzel als Parameter aufgerufen.

Um die Algorithmen zu testen, kannst du einen von 100 Testbäumen aus der Klasse Testbaeume laden: Klicke nach dem Übersetzen mit der rechten Maustaste auf die Klasse Testbaeume und wähle die Methode getTestBaum mit einem Parameter zwischen 0 und 99.

Klicke im dann erscheinenden Fenster auf Hole, um den Baum auf die Objektleiste zu holen. Jetzt kannst du ein Baumalgorithmen-Objekt erstellen, dem du den Namen des Testbaums als Parameter übergibst.

Du kannst dir den Baum mit der Methode baumAnzeigen() anzeigen lassen. Mit den Tests der Testklasse BaumTester aus, kannst du überprüfen, ob deine Implementationen korrekt arbeitet.

Screencast zu obiger Erklärung

Erzeuge mit den zur Verfügung stehenden Konstruktoren den folgenden Binärbaum im BlueJ Projekt:

Lasse dir den Baum anzeigen und überprüfe,ob er korrekt erzeugt wurde. Dazu musst du ein Objekt Baumalgorithmen erzeugen, dem du als Wurzelknoten das zuvor erzeugte Knotenobjekt übergibst. Das Baumalgorithmen-Objekt stellt dann die Methode baumAnzeigen zur Verfügung.

Implementiere die Methoden anzahl(), tiefe() und enthaelt().

Tipps

Pseudocode ''anzahl()''

wenn der baum leer ist:
   gib 0 zurück
sonst 
   gib 1 + anzahl(links) + anzahl(rechts) zurück

Pseudocode ''tiefe()''

wenn der baum leer ist:
   gib 0 zurück
sonst 
   gib 1 + maximum(tiefe(links),tiefe(rechts)) zurück

Pseudocode ''enthaelt()''

wenn der baum leer ist:
   gib false zurück

wenn daten == wert
   gib true zurück
sonst
   gib (enthaelt(links) || enthaelt(rechts)) zurück