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Der Call-Stack und die Rekursion
Ein populäres Beispiel für rekursive Algorithmen ist die Fakultätsfunktion:
5! = 5*4*3*2*1 fakultaet(5) = 120 fakultaet(3) = 3*2*1 = 6
(A1) Iterativ
Implementiere in BlueJ eine iterative Version der Fakultätsfunktion, die als Argument die Zahl entgegennimmt, deren Fakultät berechnet werden soll.
(A2) Rekursiv
Implementiere anhand des folgenden Pseudocodes eine rekursive Version fak_rekursiv.
fak_rekursiv(int n):
wenn n=1:
return 1
sonst:
return n*fak_rekursiv(n-1)
- Was ist der Rekursionsfall, was der Basisfall?
- Teste deine rekursive Methode
Dataillierte Betrachtung des Call-Stacks bei der Rekursion
| Was passiert | Wie sieht der Stack aus? |
|---|---|
fak_rekursiv(3) wird aufgerufen.Auf dem Stack wird Speicher für diesen Aufruf reserviert. Es gibt keine Rücksprungadresse. Innerhalb dieses Aufrufs wird fak_rekursiv(2) (nächster Schtritt) aufgerufen,da die Fallunterscheidung nicht zum Basisfall führt sondern zum Rekursionsfall. |  |
fak_rekursiv(2) wird aus dem vorhergehenden Aufruf heraus aufgerufen.Auf dem Stack wird Speicher für diesen Aufruf reserviert: Wichtig: Jeder Aufruf hat seinen eigenen Speicherbereich für Variablen, d.h. jeder Aufruf von fak_rekursiv hat sein eigenes n auf die die anderen Aufrufe nicht zugreifen können.Die Rücksprungadresse befindet sich jetzt im vorigen Aufruf der rekursiven Methode selbst. Das ist anders, als beim ersten Beispiel für den Call-Stack! Da erneut der Rekursionsfall eintritt, wird aus diesem Aufruf heraus fak_rekursiv(1) aufgerufen. |  |
fak_rekursiv(2) wird aus dem vorhergehenden Aufruf heraus aufgerufen.Auf dem Stack wird Speicher für diesen Aufruf reserviert: Wichtig: Jeder Aufruf hat seinen eigenen Speicherbereich für Variablen, d.h. jeder Aufruf von fak_rekursiv hat sein eigenes n auf die die anderen Aufrufe nicht zugreifen können.Die Rücksprungadresse befindet sich jetzt im vorigen Aufruf der rekursiven Methode selbst. Das ist anders, als beim ersten Beispiel für den Call-Stack! Da erneut der Rekursionsfall eintritt, wird aus diesem Aufruf heraus fak_rekursiv(1) aufgerufen. | |