faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:rekursion:rekursionsschachteln:start []

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====== Rekursive Schachtelsuche ======

Die rekursive Denkweise macht sich zunutze, dass wir für jede Schachtel, wie wir finden, dasselbe tun müssen: 

  * Aufmachen.
  * Wenn ein Schlüssel drin ist: Freuen!
  * Wenn eine Schachtel drin ist: Das was wir mit jeder Schachtel machen...

{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:rekursion:rekursionsschachteln:rekursiv.drawio.png |}}

<code>
funktion suche_schluessel(schachtel):
  für jeden gegenstand in schachtel: 
    wenn gegenstand.istSchachtel():
      suche_schluessel(gegenstand) 
    sonst wenn gegenstand.istSchlüssel: 
      ausgeben "Schlüssel gefunden!"
</code>

Bei der Betrachtung des Pseudocodes fällt auf, dass sich die Funktion ''suche_schlüssel'' selbst aufruft -- das ist der Ausdruck im Code des Denkprinzips "das was wir mit jeder Schachtel machen" von oben.

<WRAP center round tip 60%>
Wenn eine Funktion sich selbst aufruft spricht man von **Rekursion**.
</WRAP>

//Ein Wort zu Eleganz und Performanz:// Die rekursive Formulierung eines Algorithmus ist oft klarer als die iterative - sie bietet aber keine Performancevorteile -- oft sind iterative Formulierungen sogar schneller.  

<blockquote>
Loops may achieve a performance gain for your program. Recursion may achieve a performance gain for your programmer. Choose which is more important in your situation!
</blockquote>
(Leigh Caldwell, http://stackoverflow.com/a/72694/139117)

===== Fallunterscheidung ist unbedingt notwendig =====

Die Funktion ruft sich aber nicht bedingungslos selbst auf, sondern nur dann, wenn eine Schachtel (und kein Schlüssel) gefunden wird. Wenn man diese Fallunterscheidung weglässt, erzeugt man eine "rekursive Endlosschleife": Die Funktion ruft sich bedingungslos immer wieder selbst auf, das Programm kommt zu keinem Ende.

----
{{:aufgabe.png?nolink  |}}
=== (A1) Experiment: Countdown === 

Implementiere eine Methode, die einen Countdown ausgibt:

<code>
4 ..... 3 ..... 2 ..... 1 ..... 0 
</code>

**(A)** Zunächst iterativ, z.B. mit einer for-Schleife, in Java: ''public void countdown_iterativ (int start)''. Teste den Code - funktioniert dein Countdown?

**(B)** Dann rekursiv anhand des folgenden Pseudocodes:

<code>
countdown_rekursiv(int i):
  print(i + " .... ")
  countdown_rekursiv(i-1)
</code>

  * Teste den Code. Was beobachtest du?
  * Skizziere eine Programmablaufdiagramm für die rekursive Methode. 
  * Erläutere, was das Problem ist.

<WRAP center round important 80%>
Jede rekursive Funktion benötigt eine Fallunterscheidung in zwei Fälle:
  * **Rekursionsfall**: Im Rekursionsfall ruft sich die Funktion selbst auf
  * **Basisfall**: Im Basisfall ruft sich die Funktion nicht selbst auf, die Rekursion wird mit einem ''return''-Statement beendet.
</WRAP>

**(C)** Passe deine rekursive Methode anhand des folgenden Pseudocodes mit einer Fallunterscheidung an:

<code>
countdown_rekursiv(int i):
  wenn i<=0:
    return
  sonst: 
    print(i + " .... ")
    countdown_rekursiv(i-1)
</code>

  * Teste deinen Code
  * Skizziere ein Programmablaufdiagramm für die rekursive Variante mit Fallunterscheidung.