Koch'sche Schneeflocke

Die Kochsche Schneeflocke setzt sich aus drei identischen Teilen zusammen, die mithilfe einer rekursiven Methode gezeichnet werden können:

Jede Seite der Schneeflocke besteht aus einer Kochkurve.

Eine Kochkurve der Stufe n und Länge l kann mithilfe einer rekursiven Methode mit Turtle-Grafik zeichneKochkurve(int n, int l) mit Turtle-Grafik gezeichnet werden.

• Verwende die Vorlage aus der Einführung in die Turtle Grafik
• Notiere den Basisfall zum Zeichnen einer Kochkurve der Iteration 0 und Länge l in einer Methode zeichneKochkurve(int n, int l) im Quelltext.
• Zeichnen die Kochkurve in der 0. Iteration auf ein Blatt Papier. Zeichne anschließend mit anderer Farbe ein, wo sich die (um 1/3 verkleinerte) Kochkurve der Iteration 0 in der Kochkurve der Iteration 1 wiederfindet und mit einer weiteren Farbe, wo sich die (wieder um 1/3 verkleinerte) Kochkurve der Iteration 1 in der Iteration 2 wiederfindet.
• Wie oft muss die Methode zeichneKochkurve sich für jede Iteration selbst aufrufen?
• Wie verändern sich die Parameter der Selbstaufrufe.
• Welche Turtle-Befehle müssen jeweils zwischen den Selbstaufrufen ausgeführt werden?
• Vervollständige Quelltext und implementiere die Methode zeichneKochkurve(int n, int l).
• Implementiere die Methode zeichneKochflocke(int n, intl).

Hilfe 1: Basisfall

public void zeichneKochkurve(int n, int l) {
        if(n==0) {
          // Zeichne Strich der Länge l
        } else {
          // Anderer Fall
        }
    }

Hilfe 1: Codegerüst

 public void zeichneKochkurve(int n, int l) {
        if(n==0) {
            t.forward(l);
        } else {
            // Was muss mit n und l geschehen, wenn man eine Stufe weiter hineinzoomt?
            n=FIXME
            l=FIXME
            // Nun müssen drei "kleinere" Kochkurven gezeichnet werden
            zeichneKochkurve(n, l);
            // Was muss zwischendrin passieren?
            FIXME
            zeichneKochkurve(n, l);
            FIXME
 
            zeichneKochkurve(n, l);
            FIXME
 
            zeichneKochkurve(n, l);
        }

Hilfe 3: Lösungsvorschlag

public void zeichneKochkurve(int n, int l) {
        if(n==0) {
            t.forward(l);
        } else {
            n=n-1;
            l=l/3;
            zeichneKochkurve(n, l);
            t.left(60);
            zeichneKochkurve(n, l);
            t.right(120);
            zeichneKochkurve(n, l);
            t.left(60);
            zeichneKochkurve(n, l);
        }
    }