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faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:start [31.01.2022 17:15] – [Die Landau Notation im Detail] sbel | faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:start [31.01.2022 17:20] – [Suchvergleich mit Faktoren] sbel | ||
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===== Die Landau Notation im Detail ===== | ===== Die Landau Notation im Detail ===== | ||
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+ | ==== Faktoren spielen keine Rolle? ==== | ||
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Die Landau Notation unterschlägt Konstanten - wenn man schreibt O(n) meint man eigentlich O(c*n). Das kann man sich am Beispiel eine Methode klar machen, die die Elemente eines Arrays ausgibt: | Die Landau Notation unterschlägt Konstanten - wenn man schreibt O(n) meint man eigentlich O(c*n). Das kann man sich am Beispiel eine Methode klar machen, die die Elemente eines Arrays ausgibt: | ||
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Darf man das? | Darf man das? | ||
- | Dazu vergleichen wir nochmal gedanklich die einfach | + | ==== Suchvergleich mit Faktoren ==== |
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+ | Dazu vergleichen wir nochmal gedanklich die **einfache | ||
^ Einfache Suche ^ Binäre Suche ^ | ^ Einfache Suche ^ Binäre Suche ^ | ||
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| Binäre Suche | 1Sekunde * log(4Milliarden) | 35 Sekunden | | | Binäre Suche | 1Sekunde * log(4Milliarden) | 35 Sekunden | | ||
+ | Beachte: der Logarithmus in O(log n) wird zur Basis 2 berechnet. | ||
++++ | ++++ | ||
+ | <WRAP center round important 95%> | ||
+ | Wenn die **Anzahl der Elemente veränderlich** ist, spielen Faktoren bei der Landau Notation keine Rolle. Jeder Vorteil eines Faktors wird bei einem Algorithmus mit besserer Laufzeit bei genügend großer Anzahl der Elemente wieder eingeholt. | ||
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+ | ===== Faktoren spielen doch eine Rolle? ===== | ||