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--- faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:start [31.01.2022 18:19] – [Suchvergleich mit Faktoren] sbel
+++ faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:start [31.01.2022 18:30] – [Faktoren spielen doch eine Rolle?] sbel
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-Wenn die Anzahl der Elemente veränderlich ist, spielen Faktoren bei der Landau Notation keine Rolle. Jeder Vorteil eines Faktors wird bei einem Algorithmus mit besserer Laufzeit bei genügend großer Anzahl der Elemente wieder eingeholt.
+Wenn die **Anzahl der Elemente veränderlich** ist, spielen Faktoren bei der Landau Notation keine Rolle. Jeder Vorteil eines Faktors wird bei einem Algorithmus mit besserer Laufzeit bei genügend großer Anzahl der Elemente wieder eingeholt.
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+===== Faktoren spielen doch eine Rolle? =====
+Manchmal spielen Faktoren aber eben doch eine Rollen - nämlich dann, wenn die Anzahl der Elemente beim Vergleich zweier Algorithmen vorgegeben ist. Das ist beispielsweise dann der Fall, wenn wir ein und dasselbe Array mit zwei unterschiedlichen Sortierverfahren sortieren wollen: Wenn die Laufzeit von Quicksort sich in Abhängigkeit des gewählten Pivotelements verändert, spielt der Faktor eine Rolle.
+Die Konstante von Quicksort ist kleiner als die von Mergesort. Wenn beide Algorithmen eine Laufzeit von O(n log n) benötigen, ist Quicksort also schneller, wenn sich bei einer festen Anzahl von Elementen aber die Laufzeit von Quicksort hin zu O(n<sup>2</sup>) verschiebt, kann es sein, dass Mergesort irgendwann schnellet ist, weil Mergesort //immer// die Laufzeit O(n log n) hat.