Unterschiede

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--- faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:start [31.01.2022 18:38] – [Average Case und Worst Case bei Quicksort] sbel
+++ faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:start [31.01.2022 18:59] – [Best Case/Average Case] sbel
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 {{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:qsortarray04.drawio.png  |}}
+==== Worst Case ====
+Wenn man den Sortiervorgang nachvollzieht, wenn man jeweils das erste Element des Arrays mit den größeren Elementen als Pivotelement wählt, sieht das so aus:
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:qsortarray05.drawio.png |}}
+Auf jeder Ebene des des Call Stacks muss man alle Elemente betrachten um zu partitionieren - unabhängig vom gewählten Pivotelement. Das bedeutet, die Bearbeitung jeder Ebene des Call Stacks benötigt den Aufwand O(n).
+Im **Worst Case** haben wir also n Ebenen, die jeweils mit dem Aufwand O(n) bearbeitet werden müssen - im schlechtesten Fall hat Quicksort also die Laufzeit O(n*n) also O(n<sup>2</sup>).
+==== Best Case/Average Case ====
+Wir wählen bei unserem sortierten Beispielarray jetzt immer das mittlere Element als Privotelement und schauen, was dann passiert:
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:landau_revisited:qsortarray06.drawio.png |}}
+Die Größe des Call Stacks ist hier nur 4 -- oder allgemein (analog zur binären Suche) von der Ordnung ''log n''.