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--- faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:quicksort:start [31.01.2022 16:17] – [Arrays mit zwei oder mehr Elementen] sbel
+++ faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:quicksort:start [31.01.2022 16:38] – [Arrays mit mehr Elementen] sbel
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 ===== Quicksort =====
-==== Leere Arrays und solche mit nur einem Element ====
+==== Leere Arrays, Arrays mit einem oder zwei Element ====
 Wir legen den Basisfall zugrunde: Wenn unser Array leer ist oder nur ein Element hat, ist es sortiert und kann direkt als sortiertes Array zurückgegeben werden:
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 <WRAP center round tip 95%>
-Wir können also Arrays mit 3 Elementen auf diese Weise sortieren, dabei spielt es keine Rolle, welches Element man als Pivotelement wählt.
+Wir können also Arrays mit (bis zu) 3 Elementen auf diese Weise sortieren. Dabei spielt es **keine Rolle, welches Element man als Pivotelement wählt**.
 </WRAP>
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+Betrachten wir nun ein Array mit **4 Elementen**:
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:quicksort:qsortarray02.drawio.png |}}
+Gleichgültig, welches Element man als Pivot Element wählt, erhält man eine Partitionierung, die aus eine linken Array, den Pivot-Element selbst und einem rechten Array besteht. in manchen Fällen sind die linken oder die rechten Arrays leer, was aber kein Problem darstellt, da das durch unseren Basisfall abgedeckt ist.
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:sortieren:quicksort:qsortarray03.drawio.png |}}
+Das längste dabei auftretende "Unterarray" hat zwangsläufig die Länge drei, das das Pivotelement selbst bei der Partitionierung "herausgenommen" wird. **Ein Array der Länge drei können wir aber sortieren (s.o.)!**. Wenn wir unsere Quicksort Methode also rekursiv mit einem Array der Länge drei aufrufen, stellt das kein Problem dar.
+Diese Überlegung gilt nun analog für alle längeren Arrays: Nach der Partitionierung eines Arrays der Länge 5 hat das längste Unterarray die Länge 4. Wir wissen aber, dass wir ein Array der Länge 4 sortieren können (s.o.). Ein Array der Länge 6 hat nach der Partitionierung Unterarrays, die nicht länger als 5 sind, und so weiter.
+==== Quicksort: Pseudocode ====
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