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| faecher:informatik:oberstufe:graphen:graphen:einfuehrung [30.11.2022 11:48] – [Eigenschaften von Graphen] Marco Kuemmel | faecher:informatik:oberstufe:graphen:graphen:einfuehrung [12.01.2023 12:53] (aktuell) – [Wege in Graphen] sron |
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| Die Kanten eines Graphen können gewichtet bzw. bewertet sein. Jeder Kante ist dann ein sogenanntes Kantengewicht zugewiesen (siehe Abb. rechts). Damit können zum Beispiel Kosten oder Entfernungen zwischen zwei Punkten (Knoten) dargestellt werden. | Die Kanten eines Graphen können gewichtet bzw. bewertet sein. Jeder Kante ist dann ein sogenanntes Kantengewicht zugewiesen (siehe Abb. rechts). Damit können zum Beispiel Kosten oder Entfernungen zwischen zwei Punkten (Knoten) dargestellt werden. |
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| {{:aufgabe.png?nolink |}} (5) Das //Traveling Salesman Problem// ist ein typisches Beispiel für ein Problem auf einem gewichteten Graphen. Es handelt sich um dabei um ein Problem, das sowohl im Alltag als auch in vielen anderen Bereichen seine Anwendung findet und immer wieder gelöst werden muss. Recherchiere weitere Anwendungsgebiete des TSP. | {{:aufgabe.png?nolink |}} (5) Das //Traveling Salesman Problem// ist ein typisches Beispiel für ein Problem auf einem gewichteten Graphen. Es handelt sich dabei um ein Problem, das sowohl im Alltag als auch in vielen anderen Bereichen seine Anwendung findet und immer wieder gelöst werden muss. Recherchiere weitere Anwendungsgebiete des TSP. |
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| {{:aufgabe.png?nolink |}} (7) Zeichne im Graphen aus Aufgabe (1) den Pfad ''p = (1,8),(8,42),(42,3),(3,29),(29,8)'' ein. Handelt es sich um einen einfachen oder einen zyklischen Pfad? Erkläre. | {{:aufgabe.png?nolink |}} (7) Zeichne im Graphen aus Aufgabe (1) den Pfad ''p = (1,8),(8,42),(42,3),(3,29),(29,8)'' ein. Handelt es sich um einen einfachen oder einen zyklischen Pfad? Erkläre. |
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| Ein Zyklus, der jeden Knoten eines Graphen genau einmal enthält, heißt **Hamilton-Kreis**. Dieses Begriff habt ihr im Spiel bereits unter dem Namen "Rundreise" kennengelernt. | Ein Zyklus, der jeden Knoten eines Graphen genau einmal enthält, heißt **Hamilton-Kreis**. Diesen Begriff habt ihr im Spiel bereits unter dem Namen "Rundreise" kennengelernt. |
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| {{:aufgabe.png?nolink |}} (8) Findest du jeweils alle Hamilton-Kreise in diesen Graphen? Zeichne sie in dein Heft. | {{:aufgabe.png?nolink |}} (8) Findest du jeweils alle Hamilton-Kreise in diesen Graphen? Zeichne sie in dein Heft. |