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faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 17:01] – Frank Schiebel | faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 17:28] – [Modellierung] Frank Schiebel | ||
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===== Schiffsverbindungen ===== | ===== Schiffsverbindungen ===== | ||
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+ | ==== Ausgangssituation ==== | ||
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+ | === (A1) === | ||
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Die Regionalregierung eines Archipels hat eine Fähre angeschafft, | Die Regionalregierung eines Archipels hat eine Fähre angeschafft, | ||
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+ | * Entscheide, ob es eine derartige Rundtour gibt. Gib die Rundtour gegebenenfalls an. | ||
+ | * Entscheide, ob es möglich ist, eine einzige Strecke zu fahren, bei der jede Route genau einmal bedient wird. Gib an, von welchen Häfen aus dies möglich ist. | ||
+ | * (**) Kannst du angeben, unter welchen Voraussetzungen es eine Rundtour (Starthafen = Zielhafen) gibt, die alle Routen genau einmal abfährt? | ||
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+ | ++++ Lösungen | | ||
+ | * Nein, eine solche Rundtour gibt es nicht. | ||
+ | * Ja, es ist möglich, eine Strecke zu fahren, bei der jede Verbindung genau ein mal bedient wird, und zwar von Ulahi und Aruna aus. | ||
+ | * Jeder Hafen muss eine gerade Anzahl von Fährrouten haben und alle Fährrouten müssen untereinander verbunden sein. Entferne z.B. die Verbindung Aruna-Ulahi, | ||
+ | ++++ | ||
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+ | ==== Modellierung ==== | ||
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+ | Um derartige Fragestellungen in informatischen System modellieren zu können, müssen wir | ||
+ | uns nun ein paar Gedanken machen. | ||
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+ | {{: | ||
+ | === (A2) === | ||
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+ | Welche der folgenden Informationen wichtig für die Suche nach Rundtouren sind: | ||
+ | * Name der Inseln | ||
+ | * Größe der Inseln | ||
+ | * Entfernung zwischen den Häfen | ||
+ | * Welche Inseln sind mit Fährrouten verbunden? | ||
+ | * genauer Verlauf der Fahrtroute | ||
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+ | ++++ Lösung| Man muss lediglich wissen, welche Häfen es gibt, und welcher Hafen mit welchem anderen verbunden ist. | ||
+ | ++++ | ||
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+ | Zur Modellierung kommt also ein Modell zum Einsatz, welches die **Häfen** und die **Verbindungen zwischen den Häfen** umfassen muss. Allgemeiner kann man davon sprechen, dass man Knoten modellieren möchte, deren Verbindung mit Hilfe von Kanten dargestellt werden. | ||
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+ | Für unser Archipel sieht das so aus: | ||
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