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--- faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 17:09] – Frank Schiebel
+++ faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 17:40] – Frank Schiebel
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   * Entscheide, ob es eine derartige Rundtour gibt. Gib die Rundtour gegebenenfalls an.
   * Entscheide, ob es möglich ist, eine einzige Strecke zu fahren, bei der jede Route genau einmal bedient wird. Gib an, von welchen Häfen aus dies möglich ist.
-  * (**) Kannst du angeben, unter welchen Voraussetzungen es eine Rundtour (Starthafen = Zielhafen) gibt, die alle Routen genau einmal abfährt?
+  * Kannst du angeben, unter welchen Voraussetzungen es eine Rundtour (Starthafen = Zielhafen) gibt, die alle Routen genau einmal abfährt?
 ++++ Lösungen |
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 ==== Modellierung ====
+Um derartige Fragestellungen in informatischen System modellieren zu können, müssen wir
+uns nun ein paar Gedanken machen.
+{{:aufgabe.png?nolink  |}}
+=== (A2) ===
+Welche der folgenden Informationen wichtig für die Suche nach Rundtouren sind:
+  * Name der Inseln
+  * Größe der Inseln
+  * Entfernung zwischen den Häfen
+  * Welche Inseln sind mit Fährrouten verbunden?
+  * genauer Verlauf der Fahrtroute
+++++ Lösung|
+Man muss lediglich wissen, welche Häfen es gibt, und welcher Hafen mit welchem anderen verbunden ist.
+++++
+Zur Modellierung kommt also ein Modell zum Einsatz, welches die **Häfen** und die **Verbindungen zwischen den Häfen** umfassen muss. Allgemeiner kann man davon sprechen, dass man **Knoten** modellieren möchte, deren Verbindungen mit Hilfe von **Kanten** dargestellt werden.
+Für unser Archipel sieht das so aus:
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:graph01.drawio.png |}}
+Die Anordnung der Elemente auf der Zeichenfläche spielt dabei überhaupt keine Rolle, solange die Kanten und ihre Verbindungen gleich bleiben, modellieren wir dasselbe Archipel:
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:graph02.drawio.png |}}
+===== Definition:  Graph =====
+<WRAP center round important 90%>
+Ein **Graph** ist ein Gebilde, das aus **Knoten** und **Kanten** besteht. Jede Kante verbindet zwei Knoten oder einen Knoten mit sich selbst. Von einem Knoten können eine, mehrere oder keine Kanten ausgehen.
+Formal ist ein Graph also ein 2-Tupel, das aus einer Knotenmenge und einer Kantenmenge besteht und man schreibt:
+Graph ''G = (V,E)'' mit ''V'': Knotenmenge und ''E'': Kantenmenge
+</WRAP>
+{{ graph.drawio.png?400|}}