Unterschiede

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--- faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 17:35] – [Modellierung] Frank Schiebel
+++ faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 19:19] – Frank Schiebel
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 Für unser Archipel sieht das so aus:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:graph01.drawio.png |}}
+{{  :faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:archipel.drawio.png  |}}
 Die Anordnung der Elemente auf der Zeichenfläche spielt dabei überhaupt keine Rolle, solange die Kanten und ihre Verbindungen gleich bleiben, modellieren wir dasselbe Archipel:
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-===== Was ist ein Graph? =====
+===== Definition:  Graph =====
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:graphen:graph.drawio.png?400|}}
+<WRAP center round important 90%>
+Ein **Graph** ist ein Gebilde, das aus **Knoten** und **Kanten** besteht. Jede Kante verbindet zwei Knoten oder einen Knoten mit sich selbst. Von einem Knoten können eine, mehrere oder keine Kanten ausgehen.
+Formal ist ein Graph also ein 2-Tupel, das aus einer Knotenmenge und einer Kantenmenge besteht und man schreibt:
+Graph ''G = (V,E)'' mit ''V'': Knotenmenge und ''E'': Kantenmenge
+</WRAP>
+{{ graph.drawio.png?400|}}
+Die Buchstaben sind aus den englischen Begriffen abgeleitet: V ist die Menge von Knoten (Vertices) und E die Menge der Kanten  (Edges).
+Das Bild rechts veranschaulicht die Begriffe, man erkennt dort auch, wie man die Kanten darstellen kann, indem man die verbundenen Knoten in runden Klammern  durch ein Komma getrennt angibt. In der Menge der Kanten fehlt (d,b), weil der Knoten d nicht mit dem Knoten b verbunden ist.
+----
+{{:aufgabe.png?nolink  |}}
+=== (A3) ===
+Zeichne den folgenden Graphen: ''G=(V,E)'' mit ''V = {29,8,1,16,42,3}'' und ''E = {(8,42),(8,1),(16,8),(8,29),(1,16),(42,3),(29,42),(3,29)}''
-Ein Graph ist ein Gebilde, das aus Knoten und Kanten besteht. Jede Kante verbindet zwei Knoten oder einen Knoten mit sich selbst. Von einem Knoten können eine, mehrere oder keine Kanten ausgehen.
-Formal schreibt man:
-<blockquote>Graph ''G = (V,E)'' mit ''V'': Knotenmenge und ''E'': Kantenmenge</blockquote>
+{{tag> def:graph}}