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faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 19:49] – Frank Schiebel | faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 21:20] – [Eulerzug] Frank Schiebel | ||
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===== Weitere Begriffe ===== | ===== Weitere Begriffe ===== | ||
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+ | ==== Knotengrad ==== | ||
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<WRAP center round important 90%> | <WRAP center round important 90%> | ||
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+ | ==== Wege in Graphen ==== | ||
+ | * Mit dem Begriff **<color # | ||
+ | * Mit dem Begriff **<color # | ||
+ | * Startet ein Kantenzug oder Weg am selben Knoten wie er endet, **sind** also **Start- und Endknoten identisch**, | ||
+ | * Ein **geschlossener Kantenzug** heißt **<color # | ||
+ | * Ein geschlossener Weg heißt **<color # | ||
+ | ==== Eulerzug ==== | ||
+ | <WRAP center round important 90%> | ||
+ | Ein Kantenzug, in dem jede Kante genau einmal vorkommt, heißt **Eulerzug**. | ||
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+ | In einem gegebenen Graph gibt es einen Eulerzug wenn | ||
+ | * Der Graph zusammenhängend ist **und** | ||
+ | * **Entweder: | ||
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+ | ==== Geschlossener Eulerzug ==== | ||
+ | <WRAP center round important 90%> | ||
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{{tag> def:graph}} | {{tag> def:graph}} |