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faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 20:02] – [Wege in Graphen] Frank Schiebel | faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 21:20] – [Eulerzug] Frank Schiebel | ||
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==== Wege in Graphen ==== | ==== Wege in Graphen ==== | ||
- | Wenn man sich über Wege in Graphen | + | * Mit dem Begriff **<color # |
+ | * Mit dem Begriff **<color # | ||
+ | * Startet ein Kantenzug oder Weg am selben Knoten wie er endet, **sind** also **Start- und Endknoten identisch**, | ||
+ | * Ein **geschlossener Kantenzug** heißt **<color # | ||
+ | * Ein geschlossener Weg heißt **<color # | ||
- | * Mit dem Begriff **Kantenzug** bezeichnen wir einen Pfad durch den Graphen, bei dem Knoten/ | + | ==== Eulerzug ==== |
- | * Mit dem Begriff **Weg** bezeichnen wir einen Pfad durch den Graphen, bei dem jeder Knoten/jede Kante höchstens ein Mal durchlaufen werden darf. | + | |
- | * Startet Kantenzug am selben Knoten wie er endet, **sind** also **Start- und Endknoten eines Kantenzugs identisch**, | + | |
+ | <WRAP center round important 90%> | ||
+ | Ein Kantenzug, in dem jede Kante genau einmal vorkommt, heißt **Eulerzug**. | ||
+ | In einem gegebenen Graph gibt es einen Eulerzug wenn | ||
+ | * Der Graph zusammenhängend ist **und** | ||
+ | * **Entweder: | ||
+ | </ | ||
+ | ==== Geschlossener Eulerzug ==== | ||
+ | <WRAP center round important 90%> | ||
+ | |||
+ | </ | ||
{{tag> def:graph}} | {{tag> def:graph}} |