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--- faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 20:06] – [Wege in Graphen] Frank Schiebel
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 ==== Wege in Graphen ====
-Wenn man sich über Wege in Graphen unterhalten möchte, muss man sprachlich einige Dinge sehr genau unterscheiden, damit keine Missverständnisse entstehen.
+  * Mit dem Begriff **<color #22b14c>Kantenzug</color>** bezeichnen wir einen Pfad durch den Graphen, bei dem Knoten/Kanten auch **mehrfach** durchlaufen werden dürfen.
+  * Mit dem Begriff **<color #22b14c>Weg</color>** bezeichnen wir einen Pfad durch den Graphen, bei dem jeder Knoten höchstens ein Mal durchlaufen wird.
-  * Mit dem Begriff **Kantenzug** bezeichnen wir einen Pfad durch den Graphen, bei dem Knoten/Kanten auch **mehrfach** durchlaufen werden dürfen.
+  * Startet ein Kantenzug oder Weg am selben Knoten wie er endet, **sind** also **Start- und Endknoten identisch**, bezeichnet man den Kantenzug/der Weg als **<color #22b14c>geschlossen</color>**.
-  * Mit dem Begriff **Weg** bezeichnen wir einen Pfad durch den Graphen, bei dem jeder Knoten höchstens ein Mal durchlaufen wird.
+  * Ein **geschlossener Kantenzug** heißt **<color #22b14c>Zyklus</color>**. Ein Graph, in dem man keinen Zyklus finden kann, heißt **<color #22b14c>zyklenfrei</color>**.
-  * Startet ein Kantenzug oder Weg am selben Knoten wie er endet, **sind** also **Start- und Endknoten identisch**, bezeichnet man den Kantenzug/der Weg als **geschlossen**.
+  * Ein geschlossener Weg heißt **<color #22b14c>Kreis</color>** ,  d.h. Start- und Zielknoten sind gleich und jeder Knoten wird maxmimal ein mal durchlaufen
+==== Eulerzug ====
+<WRAP center round important 90%>
+Ein Kantenzug, in dem jede Kante genau einmal vorkommt, heißt Eulerzug
+</WRAP>