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--- faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 21:17] – [Wege in Graphen] Frank Schiebel
+++ faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 21:29] – [Geschlossener Eulerzug] Frank Schiebel
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+==== Zusammenhang ====
+<WRAP center round important 90%>
+Wenn es in einem Graphen von jedem Knoten zu einem anderen einen Weg gibt, heißt der Graph **zusammenhängend**.
+Einen zusammenhängenden Teilgraphen nennt man **Zusammenhangskomponente**.
+Zusammenhängende, azyklische Graphen sind **Bäume**.
+</WRAP>
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:auswahl_376.png |}}
+==== Eulerzug ====
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:euler1.png|}}
+<WRAP center round important 50%>
+Ein Kantenzug, in dem jede Kante genau einmal vorkommt, heißt **Eulerzug**.
+In einem gegebenen Graph gibt es einen Eulerzug wenn
+  * Der Graph zusammenhängend ist **und**
+  * **Entweder:** Alle Knoten geraden Grad haben **oder:** genau zwei Knoten ungeraden Grad haben.
+</WRAP>
+==== Geschlossener Eulerzug ====
+{{ :faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:euler2.png|}}
+<WRAP center round important 50%>
+Ein **geschlossener Eulerzug** ist ein Zyklus, in dem jede Kante genau ein mal vorkommt.
+Ein Graph besitzt einen geschlossenen Eulerzug, wenn
+  * Der Graph zusammenhängend ist **und**
+  * Alle Knoten geraden Grad haben
+</WRAP>
 {{tag> def:graph}}