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faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 20:22] – [Zusammenhang] Frank Schiebel | faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 20:29] – [Eulerzug] Frank Schiebel | ||
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- | <WRAP center round important | + | <WRAP center round important |
Wenn es in einem Graphen von jedem Knoten zu einem anderen einen Weg gibt, heißt der Graph **zusammenhängend**. | Wenn es in einem Graphen von jedem Knoten zu einem anderen einen Weg gibt, heißt der Graph **zusammenhängend**. | ||
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+ | Einen zusammenhängenden Teilgraphen nennt man **Zusammenhangskomponente**. | ||
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+ | Zusammenhängende, | ||
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==== Eulerzug ==== | ==== Eulerzug ==== | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
<WRAP center round important 90%> | <WRAP center round important 90%> | ||
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==== Geschlossener Eulerzug ==== | ==== Geschlossener Eulerzug ==== | ||
<WRAP center round important 90%> | <WRAP center round important 90%> | ||
+ | Ein **geschlossener Eulerzug** ist ein Zyklus, in dem jede Kante genau ein mal vorkommt. | ||
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+ | Ein Graph besitzt einen geschlossenen Eulerzug, wenn | ||
+ | * Der Graph zusammenhängend ist **und** | ||
+ | * Alle Knoten geraden Grad haben | ||
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