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faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 21:24] – [Zusammenhang] Frank Schiebel | faecher:informatik:oberstufe:graphen:zpg:einfuehrung:start [09.11.2022 21:36] – [Weiterführende Fragen] Frank Schiebel | ||
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==== Eulerzug ==== | ==== Eulerzug ==== | ||
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Ein Kantenzug, in dem jede Kante genau einmal vorkommt, heißt **Eulerzug**. | Ein Kantenzug, in dem jede Kante genau einmal vorkommt, heißt **Eulerzug**. | ||
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==== Geschlossener Eulerzug ==== | ==== Geschlossener Eulerzug ==== | ||
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+ | Ein **geschlossener Eulerzug** ist ein Zyklus, in dem jede Kante genau ein mal vorkommt. | ||
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+ | Ein Graph besitzt einen geschlossenen Eulerzug, wenn | ||
+ | * Der Graph zusammenhängend ist **und** | ||
+ | * Alle Knoten geraden Grad haben | ||
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+ | ===== Weiterführende Fragen ===== | ||
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+ | Ein **<color # | ||
+ | anderen. | ||
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+ | {{: | ||
+ | === (A1) === | ||
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+ | * Zeichne einen vollständigen Graphen mit drei und einen mit vier Knoten. | ||
+ | * Entscheide, ob die Graphen mit drei, vier oder fünf Knoten einen geschlossenen Euler-Zug haben.vollständiger Graph | ||
+ | * Gib eine allgemeine Regel an, wann ein vollständiger Graph einen geschlossenen Eulerzug hat. | ||
{{tag> def:graph}} | {{tag> def:graph}} |