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| faecher:informatik:oberstufe:kryptographie:rsaverfahren:miller_rabin:start [19.01.2023 10:49] – Frank Schiebel | faecher:informatik:oberstufe:kryptographie:rsaverfahren:miller_rabin:start [27.02.2023 19:54] (aktuell) – Frank Schiebel | ||
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| Ein praktisches Problem bei der Anwendung des [[..start|RSA Verfahrens]] ist es, die - sehr großen - Primzahlen p und q zu erhalten. RSA mit 2048 Bit Schlüssellänge verwendet momentan etwa 300-stellige Primzahlen, die man bei der Erzeugung des Schlüsselpaars zunächst möglichst zufällig " | Ein praktisches Problem bei der Anwendung des [[..start|RSA Verfahrens]] ist es, die - sehr großen - Primzahlen p und q zu erhalten. RSA mit 2048 Bit Schlüssellänge verwendet momentan etwa 300-stellige Primzahlen, die man bei der Erzeugung des Schlüsselpaars zunächst möglichst zufällig " | ||
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| + | Da es keine Möglichkeit gibt Primzahlen zu " | ||
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| + | Bei einer naiven Herangehensweise muss man also prüfen, ob es eine Zahl gibt,die kleiner als die Zahl z ist und diese ohne Rest teilt. | ||
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| + | === Beispiele: === | ||
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| + | Ist z=15 eine Primzahl? | ||
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| + | 15%2=1 | ||
| + | 15%3=0 -> | ||
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| + | Ist 23 eine Primzahl=? | ||
| + | |||
| + | 23%2=1 | ||
| + | 23%3=2 | ||
| + | 23%4=3 | ||
| + | 23%5=3 | ||
| + | 23%6=5 | ||
| + | 23%7=2 | ||
| + | 23%8=7 | ||
| + | 23%9=5 | ||
| + | ...-> Ja 23 ist eine Primzahl | ||
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| + | Man sieht schnell, dass dieses Verfahren auch mit Unterstützung moderner Computer bei großen Zahlen schnell an eine Grenzen stößt. | ||
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| + | FIME Diese Seite ist in Bearbeitung. | ||