faecher:informatik:oberstufe:techinf:logikschaltungen:digitaltechnik:addierer:halbaddierer:start []

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====== Halbaddierer ======

Für die ersten Überlegungen vereinfachen wir unser Additionsproblem auf einstellige Binärzahlen:

{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:logikschaltungen:digitaltechnik:addierer:halbaddierer:addieren_1bit_blackbox.drawio.png?500 |}}

Wir geben zwei 1-Bitzahlen zur Addition ein und erhalten die Summe -- oder einen Übertrag (Carry), wenn die Summe 2 ist.

Wir können als Tabelle aufschreiben, was unsere Schaltung tun soll:
|<400px 25% 25% 25% 25%>|
^  x<sub>0</sub>  ^  y<sub>0</sub>  ^  s<sub>0</sub>  ^  c  ^
|  0              |  0              |  0              |  0  |
|  0              |  1              |  1              |  0  |
|  1              |  0              |  1              |  0  |
|  1              |  1              |  0              |  1  |

Hieraus kann man zwei logische Funktionen ablesen, eine für den Übertrag und eine für die Summe:
  * Summe: $s_0 = (x_0 \lor y_0)\land \lnot(x_0 \land y_0)$
  * Übertrag: $c= x_0 \land y_0$

<WRAP center round box 60%>
Die Summe s<sub>0</sub> ist also die XOR Verknüpfung von x<sub>0</sub> und y<sub>0</sub>, der Übertrag c die UND Verknüpfung von x<sub>0</sub> und y<sub>0</sub>
</WRAP>

Mit diesen Erkenntnissen können wir nun einen **Halbaddierer** konstruieren. Ein Halbaddierer kann zwei 1-Bit Zahlen korrekt addieren, berücksichtigt jedoch nicht, ob bei der Addition ein Übertrag aus einem vorigen Schritt zu beachten ist.

{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:logikschaltungen:digitaltechnik:addierer:halbaddierer:auswahl_331.png |}} 

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{{:aufgabe.png?nolink  |}}
=== (A1) ===

Baue in deiner Simulationssoftware einen Halbaddierer und speichere diesen als neues Bauteil ab.

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Um den Übertrag berücksichtigen zu können, wenden wir und im nächsten Schritt dem [[..:volladdierer:start|Volladdierer]] zu.