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Übungen 1
Logische Funktionen finden
Häufig ist die Funktion als Wertetabelle gegeben, zum Beispiel1)
Ausführlich übersetzt lautet die so definierte logische Funktion von links nach rechts gelesen also:
- Wenn x1 = 0 und x2 = 0, dann ist y = 1.
- Wenn x1 = 0 und x2 = 1, dann ist y = 1.
- Wenn x1 = 1 und x2 = 0, dann ist y = 0.
- Wenn x1 = 1 und x2 = 1, dann ist y = 1.
Wie realisiert man diese Funktion mit den elementaren AND, OR und NOT-Gattern?
Man kann die Wertetabelle auch von recht nach links lesen:
- y=1 wenn x1=0 und x2=0
- y=1 wenn x1=0 und x2=1
- y=0 wenn x1=0 und x2=0
- y=1 wenn x1=1 und x2=1
Wenn man jetzt die Fälle zusammenfasst, in denen y=1 ist, erhält man:
y=1 wenn…
- … x1=0 und x2=0 ODER
- … x1=0 und x2=1 ODER
- … x1=1 und x2=1
Nun muss man also nur noch für die drei Teilbedingungen die entsprechenden Schaltungen finden und diese mit OR verknüpfen.
y=1 wenn…
- … (¬X1) ∧ (¬X2)
- … (¬X1) ∧ X2
- … X1 ∧ X2
Das kann man ziemlich direkt als Schaltung eintragen2):
Schnellanleitung
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