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Normalformen
Disjunktive Normalform
Die disjunktive Normalform bietet ein Verfahren, mit dem man systematisch einen Logik-Term zu einer Wahrheitstabelle finden kann.
Zu jeder Zeile der Wahrheitstafel, bei der das Ergebnis 1 ist, bildet man einen Minterm. Dies ist ein Term, in dem alle Eingangsvariablen mit der Und-Verknüpfung verbunden werden. Hat eine Variable den Wert 0, steht sie negiert im Minterm.
Die disjunktive Normalform erhält man, indem man alle Minterme durch Oder-Verknüpfungen verbindet.
Beispiel:
- Für jede Zeile, die "wahr" ist, bildet man den Minterm mit und. Alle "falsch" Werte werden einfach negiert
- Alle so gefundenen Zeilen vernüpft man mit "oder"
Die disjunktive Normalform für die Wahrheitstaagel im Beispiel ist also $(\lnot x_1 \land x_2) \lor (x_1 \land \lnot x_2)$.
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