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faecher:informatik:oberstufe:automaten:dea:start [20.05.2022 16:18] – [Die Übergangsmatrix] sbel | faecher:informatik:oberstufe:automaten:dea:start [23.05.2022 18:51] – sbel | ||
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===== Definition ===== | ===== Definition ===== | ||
- | Eine DEA ist ein 5-Tupel '' | + | Ein DEA ist ein 5-Tupel '' |
* '' | * '' | ||
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==== Die Übergangsmatrix==== | ==== Die Übergangsmatrix==== | ||
- | Die Übergangsfunktion δ kann auch als <color green/ | + | Die Übergangsfunktion δ kann auch als <color green/ |
In den Tabellenzellen wird vermerkt, zu welchem Zustand der Automat wechselt, wenn er zuvor im Zustand der ersten Spalte war und dann die Eingabe der ersten Zeile erfolgt. Die Übergangstabelle für das obige Beispiel sieht also so aus: | In den Tabellenzellen wird vermerkt, zu welchem Zustand der Automat wechselt, wenn er zuvor im Zustand der ersten Spalte war und dann die Eingabe der ersten Zeile erfolgt. Die Übergangstabelle für das obige Beispiel sieht also so aus: | ||
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</ | </ | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A1) === | ||
+ | |||
+ | Gegeben ist der folgende DEA: M = ({z0, | ||
+ | |||
+ | ^ δ | ||
+ | | z0 | z1 | z3 | | ||
+ | | z1 | z2 | z0 | | ||
+ | | z2 | z3 | z1 | | ||
+ | | z3 | z0 | z2 | | ||
+ | |||
+ | * Welches sind die Zustände des DEA, was der Start, was gültige Endzustände? | ||
+ | * Welche Eingaben akzeptiert der Automat? | ||
+ | * Erstelle ein Zustandsübergangsdiagramm für den DEA | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A2) === | ||
+ | |||
+ | Entwickle einen DEA, der als Eingabenge | ||
+ | |||
+ | * Gib einen Übergangsgraphen an | ||
+ | * Gib eine Darstellung als Übergangsmatrix an | ||
+ | |||
+ | == Beispieleingaben: | ||
+ | |||
+ | 1000111110110 wird akzeptiert | ||
+ | 1011101000111 wird nicht akzeptiert | ||
+ | |||
+ | ++++ Hilfestellung | | ||
+ | Betrachte zunächst besondere Wörter wie etwa | ||
+ | '' | ||
+ | diese akzeptiert werden oder nicht. | ||
+ | ++++ | ||
+ | {{tag> DEA Übergangsmatrix Übergangsgraph}} |