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faecher:informatik:oberstufe:automaten:dea:start [20.05.2022 14:24] – [Die Übergangsmatrix] sbel | faecher:informatik:oberstufe:automaten:dea:start [24.05.2022 13:21] – [Die Übergangsmatrix] sbel | ||
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Zeile 5: | Zeile 5: | ||
===== Definition ===== | ===== Definition ===== | ||
- | Eine DEA ist ein 5-Tupel '' | + | Ein DEA ist ein 5-Tupel '' |
* '' | * '' | ||
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* s=q0 | * s=q0 | ||
- | ==== Die Übergangsmatri x==== | + | ==== Die Übergangsmatrix==== |
- | Die Übergangsfunktion δ kann auch als <color green/ | + | Die Übergangsfunktion δ kann auch als <color green/ |
In den Tabellenzellen wird vermerkt, zu welchem Zustand der Automat wechselt, wenn er zuvor im Zustand der ersten Spalte war und dann die Eingabe der ersten Zeile erfolgt. Die Übergangstabelle für das obige Beispiel sieht also so aus: | In den Tabellenzellen wird vermerkt, zu welchem Zustand der Automat wechselt, wenn er zuvor im Zustand der ersten Spalte war und dann die Eingabe der ersten Zeile erfolgt. Die Übergangstabelle für das obige Beispiel sieht also so aus: | ||
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=== (A1) === | === (A1) === | ||
- | Gegeben ist der folgende DEA: | + | Gegeben ist der folgende DEA: M = ({z0, |
- | M = ({z0,z1,z2,z3}, {a,b}, δ, z0, {z3}) | + | ^ δ |
+ | | | ||
+ | | z1 | | ||
+ | | z2 | | ||
+ | | z3 | z0 | z2 | | ||
+ | |||
+ | * Welches sind die Zustände des DEA, was der Start, was gültige Endzustände? | ||
+ | * Welche Eingaben akzeptiert der Automat? FIXME | ||
+ | * Erstelle ein Zustandsübergangsdiagramm für den DEA | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A2) === | ||
+ | |||
+ | Entwickle einen DEA, der als Eingabmenge | ||
+ | |||
+ | * Gib einen Übergangsgraphen an | ||
+ | * Gib eine Darstellung als Übergangsmatrix an | ||
+ | |||
+ | == Beispieleingaben: | ||
+ | |||
+ | 1000111110110 wird akzeptiert | ||
+ | 1011101000111 wird nicht akzeptiert | ||
+ | |||
+ | ++++ Hilfestellung | | ||
+ | Betrachte zunächst besondere Wörter wie etwa | ||
+ | '' | ||
+ | diese akzeptiert werden oder nicht. | ||
+ | ++++ | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A3) === | ||
+ | |||
+ | Es soll ein Automat entworfen werden, der alle Worte der Form a< | ||
+ | |||
+ | * Gib einen Übergangsgraphen an | ||
+ | * Gib eine Darstellung als Übergangsmatrix an | ||
+ | |||
+ | == Beispieleingaben: | ||
+ | |||
+ | aaa wird akzeptiert | ||
+ | aaaa wird akzeptiert | ||
+ | aaaaa wird nicht akzeptiert | ||
+ | aaaaaa | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ++++ Hilfestellung 1 | Welche Eingaben akzeptiert der folgende Automat? Wie würde ein Automat aussehen, der allen Eingaben akzeptiert, bei denen die Anzahl der a's durch 4 teilbar ist? | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | ++++ | ||
- | δ ist in Form einer Übergangstabelle gegeben: | + | ==== Material ==== |
- | ^δ ^a ^b^ | + | {{simplefilelist> |
- | |z0 |z1 |z3| | + | |
- | |z1| z2 |z0| | + | |
- | |z2 |z3| z1| | + | |
- | |z3 |z0| z2| | + | |
+ | {{tag> DEA Übergangsmatrix Übergangsgraph}} |