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faecher:informatik:oberstufe:automaten:dea:start [23.05.2022 18:33] – [Die Übergangsmatrix] sbel | faecher:informatik:oberstufe:automaten:dea:start [24.05.2022 14:42] – sbel | ||
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===== Definition ===== | ===== Definition ===== | ||
- | Eine DEA ist ein 5-Tupel '' | + | Ein DEA ist ein 5-Tupel '' |
* '' | * '' | ||
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==== Die Übergangsmatrix==== | ==== Die Übergangsmatrix==== | ||
- | Die Übergangsfunktion δ kann auch als <color green/ | + | Die Übergangsfunktion δ kann auch als <color green/ |
In den Tabellenzellen wird vermerkt, zu welchem Zustand der Automat wechselt, wenn er zuvor im Zustand der ersten Spalte war und dann die Eingabe der ersten Zeile erfolgt. Die Übergangstabelle für das obige Beispiel sieht also so aus: | In den Tabellenzellen wird vermerkt, zu welchem Zustand der Automat wechselt, wenn er zuvor im Zustand der ersten Spalte war und dann die Eingabe der ersten Zeile erfolgt. Die Übergangstabelle für das obige Beispiel sieht also so aus: | ||
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* Welches sind die Zustände des DEA, was der Start, was gültige Endzustände? | * Welches sind die Zustände des DEA, was der Start, was gültige Endzustände? | ||
- | * Welche Eingaben akzeptiert der Automat? | + | * Welche Eingaben akzeptiert der Automat? |
* Erstelle ein Zustandsübergangsdiagramm für den DEA | * Erstelle ein Zustandsübergangsdiagramm für den DEA | ||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A2) === | ||
+ | |||
+ | Entwickle einen DEA, der als Eingabmenge | ||
+ | |||
+ | * Gib einen Übergangsgraphen an | ||
+ | * Gib eine Darstellung als Übergangsmatrix an | ||
+ | |||
+ | == Beispieleingaben: | ||
+ | |||
+ | 1000111110110 wird akzeptiert | ||
+ | 1011101000111 wird nicht akzeptiert | ||
+ | |||
+ | ++++ Hilfestellung | | ||
+ | Betrachte zunächst besondere Wörter wie etwa | ||
+ | '' | ||
+ | diese akzeptiert werden oder nicht. | ||
+ | ++++ | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A3) === | ||
+ | |||
+ | Es soll ein Automat entworfen werden, der alle Worte der Form a< | ||
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+ | * Gib einen Übergangsgraphen an | ||
+ | * Gib eine Darstellung als Übergangsmatrix an | ||
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+ | == Beispieleingaben: | ||
+ | |||
+ | aaa wird akzeptiert | ||
+ | aaaa wird akzeptier | ||
+ | aaaaa wird nicht akzeptiert | ||
+ | aaaaaa | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Material ==== | ||
+ | |||
+ | {{simplefilelist> | ||
- | Entwickle einen DEA, der als Eingabenge | ||
- | Beispieleingaben: | ||
- | 1000111110110 | ||
- | 1011101000111 | ||
- | wird akzeptiert | ||
- | wird nicht akzeptiert | ||
- | Hinweis: | ||
- | Betrachten Sie zunächst besondere Wörter wie etwa | ||
- | „0“ oder „“ (leeres Wort) und entscheiden Sie, ob | ||
- | diese Wörter zur beschriebenen Sprache gehören | ||
- | oder nicht. | ||
{{tag> DEA Übergangsmatrix Übergangsgraph}} | {{tag> DEA Übergangsmatrix Übergangsgraph}} |