faecher:informatik:oberstufe:techinf:logikschaltungen:digitaltechnik:addierer:subtraktion:start []

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====== Subtraktion ======

Mathematisch gesehen ist eine Subtraktion nichts anderes, als die Addition der "Gegenzahl"((des additiven Inversen)). Wie wir bereits wissen sollten, werden negative Binärzahlen in Zweierkomponentdarstellung ausgedrückt - nicht zuletzt, damit die hier erläuterten Schaltungen funktionieren können. Wenn du diesbezüglich nachlesen möchtest, [[faecher:informatik:oberstufe:codierung:zahlendarstellungen:ganze_zahlen:start|kannst du das hier machen]]. 

**Prinzip:**

Wenn man also z.B. die Rechnung ''6 - 2'' ausführen möchte, ist dies gleichbedeutend mit ''6 + (-2)''. da wir bereits wissen, wie man Zahlen addiert, reduziert sich das Problem darauf, die Gegenzahl des Minuenden in Zweierkomplementdarstellung zu finden - im Schaubild unten in rot hervorgehoben.

{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:logikschaltungen:digitaltechnik:addierer:subtraktion:subtraktion.drawio.png |}}

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{{:aufgabe.png?nolink  |}}
=== (A1) ===


  * Erinnere dich (oder schlage nach): Wie erhält man bei einer gegebenen Binärzahl die Gegenzahl im Zweierkomplement? Bestimme die Gegenzahl zu 5 (0101<sub>b</sub>) auf Papier.  
  * Baue in deiner Simulation eine Schaltung, die zu einer 4-Bit Binärzahl die Gegenzahl im Zweierkomplement erzeugt. 
  * Baue in der Simulation eine Subtraktionsschaltung, die zwei 4-stellige Binärzahlen subtrahiert, du kannst die Ergebnisse der vorigen Aufgaben wiederverwenden.