Subtraktion
Mathematisch gesehen ist eine Subtraktion nichts anderes, als die Addition der "Gegenzahl"1). Wie wir bereits wissen sollten, werden negative Binärzahlen in Zweierkomponentdarstellung ausgedrückt - nicht zuletzt, damit die hier erläuterten Schaltungen funktionieren können. Wenn du diesbezüglich nachlesen möchtest, kannst du das hier machen.
Prinzip:
Wenn man also z.B. die Rechnung 6 - 2 ausführen möchte, ist dies gleichbedeutend mit 6 + (-2). da wir bereits wissen, wie man Zahlen addiert, reduziert sich das Problem darauf, die Gegenzahl des Minuenden in Zweierkomplementdarstellung zu finden - im Schaubild unten in rot hervorgehoben.
(A1)
- Erinnere dich (oder schlage nach): Wie erhält man bei einer gegebenen Binärzahl die Gegenzahl im Zweierkomplement? Bestimme die Gegenzahl zu 5 (0101b) auf Papier.
- Baue in deiner Simulation eine Schaltung, die zu einer 4-Bit Binärzahl die Gegenzahl im Zweierkomplement erzeugt.
- Baue in der Simulation eine Subtraktionsschaltung, die zwei 4-stellige Binärzahlen subtrahiert, du kannst die Ergebnisse der vorigen Aufgaben wiederverwenden.
1)
des additiven Inversen